n阶矩阵A=的秩为n-1，则a=( )．

admin2018-06-27 55

问题 n阶矩阵A=

的秩为n-1，则a=( )．

选项 A、1．
B、1／(1-n)．
C、-1．
D、1／(n-1)．

答案B

解析用行列式做．由于r(A)=n-1，｜A｜=0．求出｜A｜=[1+(n-1)a](1-a)^n-1，要使得｜A｜=0，a必须为1或1／(1-n)，排除了(C)，(D)．又显然a=1时r(A)=1，排除了(A)，选(B)．

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