设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝2ξf(ξ)．

admin2014-01-27 66

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足

，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝2ξf(ξ)．

选项

答案作辅助函数为F(x)＝xe^1－xf(x)．利用积分中值定理和微分中值定理．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0G34777K

考研数学二

相关试题推荐

证明n阶矩阵相似．
(93年)k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．
(99年)设f(χ，y)连续，且f(χ，y)＝χy＋f(u，v)dudv．其中D是由y＝0，y＝χ2，χ＝1所围区域，则f(χ，y)等于【】
[2001年]设f(x)的导数在x=a处连续，又则()．
(2008年)设函数f连续，若F(u，v)=其中区域Duv为图中阴影部分，则=()
(2004年)设函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=_______。
差分方程yt+1-2yt=t2t的通解为yt=________。
设连续函数f(x)满足，求。
设F(u,v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x,y＞0，又f(1)=1,求：
设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则

随机试题

A、Hehastoattendaparty.B、Hehastomeetafriend.C、Hehastomakeapresentation.D、Hehastofinishanassignment.D
Shoppingforclothesisnotthesameexperienceforaman【C1】______itisforawoman.Amangoesshoppingbecauseheneedssomet
根据物权法律制度的规定，下列关于质权设立时间的表述中，正确的有()。
某股份有限公司年初未分配利润75万元，当年实现净利润750万元，分别按10％和5％计提法定盈余公积和任意盈余公积，当年宣告发放现金股利60万元。不考虑其他因素，该公司年末未分配利润余额为()万元。
A、 B、 C、 D、 A仔细观察第1行和第2行，会发现每一行中均有一种扇形的面积逐渐变大，一种扇形的面积逐渐变小。第1行中，空白扇形面积依次变小，带黑点的扇形面积依次变大；第2行中，画波浪线的扇形面积依次变
研究人员通过基因操作，使实验鼠体内能够代谢葡萄糖和脂肪酸，但不能代谢醋酸，然后比较这些实验鼠和正常实验鼠在喂给饵料和绝食48小时的情况下，身体状态有何不同。结果发现，在被迫长时间绝食的状态下，不能代谢醋酸的实验鼠体温和耐力明显降低。醋酸是生命体内基本物质，
Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.ForQuestions41-45,youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoa
一个int类型变量和一个byte类型的常量做加法，结果是(　　)类型。
按照“先进后出”原则组织数据的数据结构是()。
GenerationsofAmericanshavebeenbrought【C1】______tobelievethatagoodbreakfastisimportantforhealth.Eatingbreakfast

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝2ξf(ξ)．

考研数学二

证明n阶矩阵相似．

(93年)k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

(99年)设f(χ，y)连续，且f(χ，y)＝χy＋f(u，v)dudv．其中D是由y＝0，y＝χ2，χ＝1所围区域，则f(χ，y)等于【】

[2001年]设f(x)的导数在x=a处连续，又则()．

(2008年)设函数f连续，若F(u，v)=其中区域Duv为图中阴影部分，则=()

(2004年)设函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=_______。

差分方程yt+1-2yt=t2t的通解为yt=________。

设连续函数f(x)满足，求。

设F(u,v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x,y＞0，又f(1)=1,求：

设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则

A、Hehastoattendaparty.B、Hehastomeetafriend.C、Hehastomakeapresentation.D、Hehastofinishanassignment.D

Shoppingforclothesisnotthesameexperienceforaman【C1】______itisforawoman.Amangoesshoppingbecauseheneedssomet

根据物权法律制度的规定，下列关于质权设立时间的表述中，正确的有()。

某股份有限公司年初未分配利润75万元，当年实现净利润750万元，分别按10％和5％计提法定盈余公积和任意盈余公积，当年宣告发放现金股利60万元。不考虑其他因素，该公司年末未分配利润余额为()万元。

A、 B、 C、 D、 A仔细观察第1行和第2行，会发现每一行中均有一种扇形的面积逐渐变大，一种扇形的面积逐渐变小。第1行中，空白扇形面积依次变小，带黑点的扇形面积依次变大；第2行中，画波浪线的扇形面积依次变

Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.ForQuestions41-45,youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoa

一个int类型变量和一个byte类型的常量做加法，结果是( )类型。

按照“先进后出”原则组织数据的数据结构是()。

GenerationsofAmericanshavebeenbrought【C1】______tobelievethatagoodbreakfastisimportantforhealth.Eatingbreakfast

一个int类型变量和一个byte类型的常量做加法，结果是(　　)类型。