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微分方程(x2－1)dy＋(2xy－cosx)dx＝0满足初始条件y(0)＝1的特解为___________。
微分方程(x2－1)dy＋(2xy－cosx)dx＝0满足初始条件y(0)＝1的特解为___________。
admin
2019-12-24
41
问题
微分方程(x
2
－1)dy＋(2xy－cosx)dx＝0满足初始条件y(0)＝1的特解为___________。
选项
答案
y＝sinx－1／x
2
－1
解析
原方程可化为
。已知一阶线性微分方程y’＋p(x)y＝q(x)的通解为
，因此
化简得y＝sinx＋C／x
2
－1。
由y(0)＝1，得C＝－1，故满足初始条件的特解为y＝sinx－1／x
2
－1。
本题考查一阶线性微分方程的求解公式。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZmD4777K
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考研数学三
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