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微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为___________。
微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为___________。
admin
2019-12-24
56
问题
微分方程(x
2
-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为___________。
选项
答案
y=sinx-1/x
2
-1
解析
原方程可化为
。已知一阶线性微分方程y’+p(x)y=q(x)的通解为
,因此
化简得y=sinx+C/x
2
-1。
由y(0)=1,得C=-1,故满足初始条件的特解为y=sinx-1/x
2
-1。
本题考查一阶线性微分方程的求解公式。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZmD4777K
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考研数学三
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