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已知A,B,A+-1,A-1+B-1均为n阶可逆阵,则(A-1+B-1)-1等于 ( )
已知A,B,A+-1,A-1+B-1均为n阶可逆阵,则(A-1+B-1)-1等于 ( )
admin
2015-08-17
60
问题
已知A,B,A+
-1
,A
-1
+B
-1
均为n阶可逆阵,则(A
-1
+B
-1
)
-1
等于 ( )
选项
A、A+B
B、A
-1
+B
-1
C、A(A+B)
-1
B
D、(A+B)
-1
答案
C
解析
直接计算(A
一1
+B
一1
)
一1
=[B
一1
(BA
一1
+E)]
一1
=[B
一1
(B+A)A
一1
]
一1
=A(A+B)
一1
B.
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考研数学一
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