设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解．在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

admin2020-03-16 49

问题设齐次线性方程组

其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解．在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

选项

答案当a≠b且a≠(1－n)b时，方程组只有零解；当a＝b时，通解为k₁(－1，1，0，…，0)^T＋k₂(－1，0，1，…，0)^T＋…＋k_n－1(－1，0，0，…，1)^T；当a＝(1－n)b时，通解为k(1，1，1，…，1)^T．

解析

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考研数学二

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