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设齐次线性方程组 其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解.在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设齐次线性方程组 其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解.在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
admin
2020-03-16
39
问题
设齐次线性方程组
其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解.在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
选项
答案
当a≠b且a≠(1-n)b时,方程组只有零解;当a=b时,通解为k
1
(-1,1,0,…,0)
T
+k
2
(-1,0,1,…,0)
T
+…+k
n-1
(-1,0,0,…,1)
T
;当a=(1-n)b时,通解为k(1,1,1,…,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zo84777K
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考研数学二
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