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  3. 设，又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．

设，又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．

admin2021-02-25  65
问题 设，又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．
选项
答案因为xn≥0，所以un=x1+x2+…+xn单调增加． 又因为[*]，故 [*] 即数列{un}有上界，所以数列{un}收敛．
解析 本题考查准则法．显然xn≥0，从而un=x1+x2+…+xn单调增加，故考虑使用单调有界准则．
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考研数学二

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