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设,又un=x1+x2+…+xn,证明当n→∞时,数列{un}收敛.
设,又un=x1+x2+…+xn,证明当n→∞时,数列{un}收敛.
admin
2021-02-25
75
问题
设
,又u
n
=x
1
+x
2
+…+x
n
,证明当n→∞时,数列{u
n
}收敛.
选项
答案
因为x
n
≥0,所以u
n
=x
1
+x
2
+…+x
n
单调增加. 又因为[*],故 [*] 即数列{u
n
}有上界,所以数列{u
n
}收敛.
解析
本题考查准则法.显然x
n
≥0,从而u
n
=x
1
+x
2
+…+x
n
单调增加,故考虑使用单调有界准则.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zp84777K
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考研数学二
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