在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

admin2019-08-28 34

问题在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

选项

答案线段在数轴上的区间为[0，L]，设X，Y为两点在数轴上的坐标，两点之间的距离为U=｜X-Y｜，X，Y的边缘密度为 [*] 因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] 于是E(U)=E｜X-Y｜=∫_-∞^+∞dx∫_-∞^+∞｜x-y｜f(x，y)dy =[*]∫₀^xdx∫_x^L(y-x)dy+[*]∫₀¹dx∫₀^x(x-y)dy=[*] E(U²)=E E[｜X-Y｜]²=∫_-∞^+∞dx∫_-∞^+∞｜x-y｜²f(x，y)dy=[*] 则D(U)=E(U²)-[E(U)]²=[*]

解析

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考研数学三

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随机事件A，B，C相互独立，且P(A)＝P(B)＝P(C)＝，则P(AC｜A∪B)＝_______．
设随机变最X的分布函数为则X的概率分布为_______．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞}＝_______．
设随机变量X在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差DY＝_______．
设随机变量X的概率密度为F(χ)是X的分布函数．求随机变量Y＝F(X)的分布函数．
(2008年)设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有2阶导数，且φ’≠一1．(Ⅰ)求dz；(Ⅱ)记
(2012年)设连续函数z=f(x，y)满足则dz｜(0，1)=______．
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝a＋b都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

随机试题

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患者，头痛肢倦，恶风，头痛如裹，胸闷纳呆，苔白腻，脉濡。证属
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资产结构调整效应
USB1．1和USB2．0的区别之一在于传输率不同，USB1．1的传输率是
BenjaminDaywasonly22yearsoldwhenhedevelopedtheideaofanewspaperforthemassesandlaunchedhisNewYorkSunin183
HowtoEnhanceEtiquetteEducation?1．礼仪教育很重要2．现在许多大学生都不懂礼仪3．为加强礼仪教育，家长和学校应该……

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