首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在独立的伯努利试验中,若p为一次试验中成功的概率.以X记为第r次成功出现时的试验次数,则X是随机变量,取值为r,r+1,…,称为负二项分布,记为Nb(r,p),其概率分布为: P{X=k}=Ck-1r-1pr(1-p)k-r,k=r,r+1,….
在独立的伯努利试验中,若p为一次试验中成功的概率.以X记为第r次成功出现时的试验次数,则X是随机变量,取值为r,r+1,…,称为负二项分布,记为Nb(r,p),其概率分布为: P{X=k}=Ck-1r-1pr(1-p)k-r,k=r,r+1,….
admin
2018-09-20
30
问题
在独立的伯努利试验中,若p为一次试验中成功的概率.以X记为第r次成功出现时的试验次数,则X是随机变量,取值为r,r+1,…,称为负二项分布,记为Nb(r,p),其概率分布为:
P{X=k}=C
k-1
r-1
p
r
(1-p)
k-r
,k=r,r+1,….
(1)记Y
1
表示首次成功的试验次数,Y
2
表示第1次成功后到第2次成功为止共进行的试验次数,证明X=Y
1
+Y
2
~Nb(2,p);
(2)设试验成功的概率为
,失败的概率为
,独立重复试验直到成功两次为止,求试验次数的数学期望、方差.
选项
答案
(1)Y
1
表示“首次成功的试验次数”,则Y
1
服从参数为p的几何分布,取值1,2,…,Y
2
表示“第1次成功后到第2次成功为止共进行的试验次数”,则Y
2
也服从参数为p的几何分布,取值为1,2,…,即Y
1
,Y
2
独立同分布于 P{Y
1
=k}=(1一p)
p-1
.p,k=1,2,…, 则X=Y
1
+Y
2
为第2次成功出现时的试验次数,取值为2,3,…,故 [*] =(k一1)p
2
(1一p)
k-2
=C
k-1
1
p
2
(1一p)
k-2
, 则 X=Y
1
+Y
2
~Nb(2,p). (2)令[*],Y
i
(i=1,2)服从参数为[*]的几何分布且相互独立,重复试验直到成功两次为止的试验次数X=Y
1
+Y
2
,所以 EX=E(Y
1
+Y
2
)=EY
1
+EY
2
=[*] DX=D(Y
1
+Y
2
)=DY
1
+DY
2
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HDW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形.
设矩阵A=有一个特征值是3,求γ,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
已知二次型xTAx是正定二次型,x=Cy是坐标变换,证明二次型yTBy是正定二次型,其中B=CTAC.
设函数计算二重积分,其中D={(x,y)||x|+|y|≤2}.
计算下列二重积分:(Ⅰ)|x2+y2-1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1};(Ⅱ)|sin(x-y)|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤y≤2π}
计算下列不定积分:
设随机变量X和Y独立,并且都服从正态分布N(μ,σ2),求随机变量Z=min(X,Y)的数学期望.
设f(x)是连续函数.求初值问题的解,其中a>0;
设二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+2ax1x2一4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+by32,求:参数a,b的值;
设是矩阵A=的特征向量,则a=________,b=________.
随机试题
TCP/IP协议具有什么特点?
小便涩痛可出现于下列哪些证候
为保证样本分布的()以及便于分配工作量和不同调查人员之间的工作衔接,在资料收集前必须划分调查区。
下列各项工作所需费用包含在设计合同价格中的有()。
在讲授七年级上册《秋天的怀念》之前,某教师为导入新课,向学生介绍本文作者史铁生的其他作品及作品集,以下介绍不正确的一项是()。
请认真阅读下列材料,并按要求作答。这些折痕相交于圆中心的一点,这一点叫作圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d表示。在同一个圆内,有多少条半径、多少条直径
2012年1—11月份,全国房地产开发投资64772亿元,同比名义增长16.7%,增速比1—10月份提高1.3个百分点。其中,东部地区房地产开发投资36719亿元,同比增长14.8%,增速比1—10月份提高0.5个百分点;中部地区房地产开发投资14035亿
地球以外的生命最大可能是存在于太阳系以外的某个行星。银河系本身包括1000亿个其他类似太阳的恒星,其中很多都可能有行星相随,这些行星与地球的相似程度足以使其成为生命的所在地。上面的陈述是以下面哪句为假设的?
Whichofthefollowingisthecorrectwaytotranscribeaphrasestructurerule?
A、He’stooexhaustedtocompete.B、He’sexcitedtheyareonthetop.C、He’safraidhewilllosetherace.D、Heprefersdoingexe
最新回复
(
0
)