2. 考研
  3. 设f(x)=x3一3x+q，其中常数q∈(一2，2)，则f(x)的零点的个数为__________．

设f(x)=x3一3x+q，其中常数q∈(一2，2)，则f(x)的零点的个数为__________．

admin2017-07-26  51
问题 设f(x)=x3一3x+q，其中常数q∈(一2，2)，则f(x)的零点的个数为__________．
选项
答案3．
解析 由f’(x)=3(x2—1)，知
当x∈(一∞，一1]时，f(x)单调上升，
且f(一1)=2+q＞0，f(x)=一∞，
f(x)在(一∞，一1)有一个零点．
当x∈(一1，1)时，f(x)单调下降，
且f(一1)=2+q＞0，f(1)=一2+q＜0，
f(x)在(一1，1)有一个零点．
当x∈(1，+∞)时，f(x)单调上升，
且f(1)=一2+q＜0，f(x)=+∞，
f(x)在(1，+∞)有一个零点．
综上所述，f(x)的零点个数为3．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZrH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)