对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

admin2018-11-22 43

问题对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p₁，p₂，p₃，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

选项

答案X的分布律为 [*] 由此直接计算EX和DX相当麻烦，应利用期望的性质进行计算．设 [*] i=1，2，3，则X_i(i=1，2，3)的分布律如下 [*] 于是 EX_i=p_i，DX_i=p_i(1－p_i)，i=1，2，3．故 EX=[*]=p₁+p₂+p₃， DX=[*]=p₁(1－p₁)+p₂(1－p₂)+p₃(1－p₃)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZsM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的概率密度函数为f(x)=(-∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=_______。
设二维随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)｜1≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y)；(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度fZ(z)。
设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜}=1。(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X～Y，讨论U与V的独立性。
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：(Ⅰ)a1能由a2，a3线性表示；(Ⅱ)a4不能由a1，a2，a3线性表示。
设，且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。
设n阶方阵A=(aij)的主对角线元素为2，当|i-j|=1时，aij=-1，其他元素为0，则|A*|=_______。
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对于任意正数a，b，总存在x1，x2∈(0，1)，使得=a+b成立。
设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x-2)2n的收敛半径为()
计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x，y≤1}．
证明：n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式

随机试题

单机试车由设计单位负责编制方案并组织实施，施工单位参加。()
肾小球毛细血管的滤过屏障中，作用最重要的是
新建房地产项目的出租和销售，属于房地产的()。
炼钢感应炉是靠()产生所需的热量。
荣格的内一外向人格类型理论中，内向型的人格特点不包括()。
乡间读书过个年一近年关，苍茫的岁末时分总是格外地撩动着城里游子的心境。一时间周围总像有声音在急不可待地催促我踏上归家的行程，收拾好行李，常常丢三落四地忘却家人嘱咐携带的东西，却总忘不了整理好几册自己要读的书。说真的，再也没有比过年时到乡间，更能唤
认知主义教学理论的教学原则不包括
已知有数组定义chara[3][4]；下列表达式中错误的是()。
Istudyinamiddleschool.I’minRowFourNumberSix.ChenHongismyfriend.I’maChinesegift.MynameisLiYing.I’mtwel
HowtoUsetheInternettoLearnaLanguage?Internethasmadecommunicationandlearningalanguagemuchmoreaccessible.Toma

最新回复(0)

对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

考研数学一

设总体X的概率密度函数为f(x)=(-∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=_______。

设二维随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)｜1≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y)；(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜}=1。(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X～Y，讨论U与V的独立性。

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：(Ⅰ)a1能由a2，a3线性表示；(Ⅱ)a4不能由a1，a2，a3线性表示。

设，且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。

设n阶方阵A=(aij)的主对角线元素为2，当|i-j|=1时，aij=-1，其他元素为0，则|A*|=_______。

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对于任意正数a，b，总存在x1，x2∈(0，1)，使得=a+b成立。

设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x-2)2n的收敛半径为()

计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x，y≤1}．

证明：n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式

单机试车由设计单位负责编制方案并组织实施，施工单位参加。()

肾小球毛细血管的滤过屏障中，作用最重要的是

新建房地产项目的出租和销售，属于房地产的()。

炼钢感应炉是靠()产生所需的热量。

荣格的内一外向人格类型理论中，内向型的人格特点不包括()。

认知主义教学理论的教学原则不包括

已知有数组定义chara[3][4]；下列表达式中错误的是()。

Istudyinamiddleschool.I’minRowFourNumberSix.ChenHongismyfriend.I’maChinesegift.MynameisLiYing.I’mtwel

HowtoUsetheInternettoLearnaLanguage?Internethasmadecommunicationandlearningalanguagemuchmoreaccessible.Toma