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对三台仪器进行检验,各台仪器产生故障的概率分别为p1,p2,p3,各台仪器是否产生故障相互独立,求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差.
对三台仪器进行检验,各台仪器产生故障的概率分别为p1,p2,p3,各台仪器是否产生故障相互独立,求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差.
admin
2018-11-22
40
问题
对三台仪器进行检验,各台仪器产生故障的概率分别为p
1
,p
2
,p
3
,各台仪器是否产生故障相互独立,求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差.
选项
答案
X的分布律为 [*] 由此直接计算EX和DX相当麻烦,应利用期望的性质进行计算. 设 [*] i=1,2,3,则X
i
(i=1,2,3)的分布律如下 [*] 于是 EX
i
=p
i
,DX
i
=p
i
(1-p
i
),i=1,2,3. 故 EX=[*]=p
1
+p
2
+p
3
, DX=[*]=p
1
(1-p
1
)+p
2
(1-p
2
)+p
3
(1-p
3
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZsM4777K
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考研数学一
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