首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,…,an是n个互不相同的数,b1,b2,…,bn是任意一组给定的数,证明:存在唯一的多项式f(x)=C0xn-1+C1xn-2+…+Cn-1,使得f(ai)=bi(i=1,2,…,n).
设a1,a2,…,an是n个互不相同的数,b1,b2,…,bn是任意一组给定的数,证明:存在唯一的多项式f(x)=C0xn-1+C1xn-2+…+Cn-1,使得f(ai)=bi(i=1,2,…,n).
admin
2017-06-14
79
问题
设a
1
,a
2
,…,a
n
是n个互不相同的数,b
1
,b
2
,…,b
n
是任意一组给定的数,证明:存在唯一的多项式f(x)=C
0
x
n-1
+C
1
x
n-2
+…+C
n-1
,使得f(a
i
)=b
i
(i=1,2,…,n).
选项
答案
设f(x)=C
0
x
n-1
+C
1
x
n-2
+…+C
n-1
即是该多项式,则有 [*] 上述非齐次线方程组因为其系数行列式为n阶范德蒙行列式,又因a
1
,a
2
,…,a
n
互不相同,故D
n
=V
b
≠0,由克莱姆法则知方程组存在唯一解(C
0
,C
1
,…,C
n-1
),故存在唯一的多项式f(x),使得f(a
i
)=b
i
(i=1,2,…,n).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ddu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=,β=若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
A、 B、 C、 D、 A
设常数a≠1/2,则=________.
设a1,a2,…,at为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+a1,β+a2,…,β+at线性无关.
(2005年试题,19)设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
(2010年试题,17)(I)比较的大小,说明理由.(Ⅱ)设求极限
设两个总体分别为X~N(μ1,σ12)和y~N(μ2,σ22),先假设检验总体X的均值不小于总体y的均值,则检验假设为()
用洛必达法则求下列极限:
设g(x)可微,f(x)=ln2(1+g(x))+2ln(1+g(x),f’(1)=1,g(1)=,则g(1)=
下列命题①若>1,则an发散②若(a2n-1+a2n)收敛,则an收敛③若an>0,0(n=1,2,…),并存在极限nan若an收敛,则an=中正确的是
随机试题
抗战前,南京国民政府为适应国民党部署反共内战需要而设立的省政府的派出机关是()
迅速出血量占全身总血量的比例为多少时,即可出现休克
急性重型肝炎的病死率为
多台轿厢深度为1.8m的电梯双侧排列,候梯厅不兼作走道时,其深度应为()。
注浆施工中,在砂卵石地层中宜采用( )。
甲公司(某仓储物流园区的产权单位,法定代表人:赵某)将1#、2#、3#、4#、5#仓库出租给乙公司(法定代表人:钱某)乙公司在仓库内存放桶装润滑油和溶剂油,甲公司委托丙公司(消防技术服务机构,法定代表人:孙某)对上述仓库的建筑消防设施进行维护和检测。
汇总记账凭证账务处理程序中的汇总转账凭证,在编制过程中贷方账户必须唯一。()
企业预算一经下达,各预算执行单位就必须认真组织实施,对于预算不得进行调整。()
下列各项中,属于其他货币资金的有()。
(1)Onenightwhilstonpatrol,Inoticedastrangeflickeringlightcomingfromawindowofagroundfloorflat.Closeinspectio
最新回复
(
0
)