首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X,Y独立同分布,且i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. (1)求二维随机变量(U,V)的联合分布;(2)求Z=UV的分布; (3)判断U,V是否相互独立? (4)求P(U=V).
设随机变量X,Y独立同分布,且i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. (1)求二维随机变量(U,V)的联合分布;(2)求Z=UV的分布; (3)判断U,V是否相互独立? (4)求P(U=V).
admin
2018-05-25
46
问题
设随机变量X,Y独立同分布,且
i=1,2,3.
设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布;(2)求Z=UV的分布;
(3)判断U,V是否相互独立? (4)求P(U=V).
选项
答案
(1)由于X,Y相互独立,所以 P(U=V=i)=P(X=i,Y=i)=P(X=i)P(Y=i)=[*] i=1,2,3; P(U=2,V=1)=P(X=2,Y=1)+P(X=1,Y=2)=[*] P(U=3,V=1)=P(X=3,Y=1)+P(X=1,Y=3)=[*] P(U=3,V=2)=P(X=3,Y=2)+P(X=2,Y=3)=[*] P(U=1,V=2)=P(U=1,V=3)=P(U=2,V=3)=0. 所以(U,V)的联合分布律为 [*] (3)由于P(U=1)=P(X=1,Y=1)=[*] P(V=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=2,Y=1)+P(X=3,Y=1)+P(X=1,Y=2)+P(X=1,Y=3)=[*] 而P(U=1)P(V=1)=[*] 所以U,V不相互独立. (4)P(U=V)=P(U=1,V=1)+P(U=2,V=2)+P(U=3,V=3)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZsW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=x2+ax+b,证明:|f(1)|,|f(3)|,|f(5)|中至少有一个不小于2.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明:存在η∈[-a,a],使a3fˊˊ(η)=3∫-aaf(x)dx.
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,fˊ(x)≥0,gˊ(x)≥0.证明:对任意a∈[0,1],有∫0ag(x)fˊ(x)dx+∫01f(x)gˊ(x)dx≥f(a)g(1).
设(1)求y(0),yˊ(0),并证明:(1-x2)yˊˊ-xyˊ=4;(2)求的和函数及级数的值.
求幂级数的收敛域与和函数,并求的和.
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1.2-1),截面的面积为5平方米,问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a,b]之内,证明:(1)a≤EX≤b;(2)DX≤
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且Xi服从参数为λi的指数分布,其密度为求P{X1=min{X1,X2,…,Xn}}.
设X的概率密度为,则Y=2X的概率密度为()
将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计:(1)试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率;(2)估计数据个数n满足何条件时,以不小于90%的概率,使舍位误差之和的绝对值小于10的数据
随机试题
治理废渣的最佳办法是综合利用,实行“一业为主,多种经营”,使废物形成资源。()
种群是指一个生态系统中()
炎症反应中,具有趋化作用的物质有
孕妇妊娠早期的保健要点是
某耐火等级为一级的大型商业建筑,主体地上6层,地下1层,建筑高度28m,每层建筑面积2000m2,每层设置了1个防火分区,按规定设置了自动喷水灭火系统。地上商业区均采用格栅类通透顶棚,地下车库均不设顶棚。该商业建筑在地下一层设有288m3的消防和生活合用的
在收发货人或其代理人向指运地或启运地海关办理进出口报关手续后,由境内承运人或其代理人统一向进境地或启运地海关办理进口或出口转关手续的是;
下列可看作重复保险的是( )。
甲企业向大气排放污染物,但未安装使用污染物自动监测设备的,其环境保护税的计税依据应当按照省、自治区、直辖市人民政府环境保护主管部门规定的抽样测算的方法核定计算。()
下列历史事件中,最接近“朱门酒肉臭,路有冻死骨”所描述的时期是:
货币的形态最初是()。
最新回复
(
0
)