2. 考研
  3. 设A为n阶方阵，若对任意n×n(m≥n)矩阵B都有AB=0，则A=_______．

设A为n阶方阵，若对任意n×n(m≥n)矩阵B都有AB=0，则A=_______．

admin2019-05-14  34
问题 设A为n阶方阵，若对任意n×n(m≥n)矩阵B都有AB=0，则A=_______．
选项
答案0
解析 取基本单位向量组为ε1=，当m=n时，因对任意B都有AB=0，则对B=(ε1，ε2，…，εn)=En，即AEn=0，故A=0；当m＞n时，取B=(ε1，ε2，…，εn，B1)=(En，B1)，则由AB=A(En，B1)=0知，AEn=0，故A=0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zu04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)