设三阶矩阵，则｜(A)＋4A｜＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2020-07-03 26

问题设三阶矩阵

，则｜(A^*)^*＋4A｜＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案－16

解析 [解题思路] 利用矩阵(A^*)^*与A的关系，再由｜A｜求出所求的行列式。
解因(A^*)^*＝｜A｜^n－2A，而｜A｜＝－2，故
｜(A^*)^*＋4A｜＝｜｜A｜^3－2A＋4A｜＝｜－2A＋4A｜＝｜2A｜＝8｜A｜＝－16。

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