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  3. [2018年] 下列函数中，在x=0处不可导的是( )．

[2018年] 下列函数中，在x=0处不可导的是( )．

admin2019-04-08  12
问题 [2018年]  下列函数中，在x=0处不可导的是(    )．
选项 A、f(x)=｜x｜sin｜x｜
B、f(x)=
C、f(x)=cos｜x｜
D、f(x)=
答案D
解析 对于A，

因f’-(0)=f’+(0)=0，故A可导．
对于B，

故B也可导．
对于C，由于cos｜x｜=cosx，f(x)=｜x｜为偶函数，可得f’-(0)=f’+(0)，故C也可导．
应用排除法，可知D不可导．实际上，由定义得

因f’+(0)≠f’-(0)，所以D不可导．[img][/img]
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考研数学一

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