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假设某季节性商品,适时地售出1千克可以获利s元,季后销售每千克净亏损b元.假设一家商店在季节内该商品的销售量X千克是一随机变量,并且在区间(a,b)内均匀分布.问季初应安排多少这种商品,可以使期望销售利润最大?
假设某季节性商品,适时地售出1千克可以获利s元,季后销售每千克净亏损b元.假设一家商店在季节内该商品的销售量X千克是一随机变量,并且在区间(a,b)内均匀分布.问季初应安排多少这种商品,可以使期望销售利润最大?
admin
2018-04-15
33
问题
假设某季节性商品,适时地售出1千克可以获利s元,季后销售每千克净亏损b元.假设一家商店在季节内该商品的销售量X千克是一随机变量,并且在区间(a,b)内均匀分布.问季初应安排多少这种商品,可以使期望销售利润最大?
选项
答案
根据条件随机变量X的概率密度为 [*] 以Y=P(h)表示销售利润,它与季初应安排商品的数量h有关.由条件知 [*] 为求使期望利润最大的h,我们计算销售利润Y=P(h)的数学期望.为此,首先注意到:a<h<b,销售利润Y=P(h)的数学期望为 [*] 对h求导并令其等于0,得 [*] 于是,季初安排h
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千克商品,可以使期望销售利润最大.
解析
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考研数学一
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