设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

admin2016-09-30 85

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，证明：α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+3α₃，α₁+4α₂+9α₃线性无关．

选项

答案令k₁(α₁+α₂+α₃)+k₂(α₁+2α₂+3α₃)+k₃(α₁+4α₂+9α₃)=0，即 (k₁+k₂+k₃)α₁+(k₁+2k₂+4k₃)α₂+(k₁+3k₂+9k₃)α₃=0，由克拉默法则得k₁=k₂=k₃=0， [*] 所以α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+3α₃，α₁+4α₂+9α₃线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zzu4777K

考研数学一

相关试题推荐

若函数f(x)=在x=0处连续，则()．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为________．
设函数y=y(x)由参数方程确定，则｜t=0=________．
设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨
由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间(-1，+1)作为肛的置信区间，求置信度
计算xydxdy，其中D={(x，y)｜y≥0，x2+y2≤1，x2+y2≤2x}．
计算xydxdy，其中D是由y=一x及y=所围成的区域。

随机试题

工作结束前，如必须改变检修与运行设备的隔离方式，必须重新签发工作票。()
女性，15岁，1型糖尿病患者，近期开始普通胰岛素治疗，血糖控制良好。但近来胰岛素注射部位出现肿胀、发红、发痒，下列关于这些皮肤病变叙述不正确的是
A．会阴擦洗B．阴道灌洗C．会阴湿热敷D．宫颈上药E．放射治疗治疗宫颈癌
A．MeOH光谱B．NaOAc光谱C．MeONa光谱D．NaOAc／H3BO3光谱E．1HNMR谱黄酮类判断有无7-OH取代，可用
用餐前即刻吞服或与第一口食物一起咀嚼服用的降糖药是
患者，男性，60岁。确诊肺心病20，余年，今晨因呼吸困难伴喘息加重急诊入院，输液过程中，突然出现胸闷、咳嗽、咳粉红色泡沫样痰，听诊两肺满布湿啰音，心率快且律不齐，该患者可能发生
在问题解决的历程中，起关键作用的环节是()
警察的权力很大，请谈谈如何做好警察权的监督工作。
以下程序的输出结果是()。#inc1ude#defineF(x)2．84+x#definew(y)printf("％d"，(int)(y))#defineP(y)w(y)main()
数据库应用系统中的核心问题是()。

最新回复(0)

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

考研数学一

若函数f(x)=在x=0处连续，则()．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为________．

设函数y=y(x)由参数方程确定，则｜t=0=________．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]

[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx

设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间(-1，+1)作为肛的置信区间，求置信度

计算xydxdy，其中D={(x，y)｜y≥0，x2+y2≤1，x2+y2≤2x}．

计算xydxdy，其中D是由y=一x及y=所围成的区域。

工作结束前，如必须改变检修与运行设备的隔离方式，必须重新签发工作票。()

女性，15岁，1型糖尿病患者，近期开始普通胰岛素治疗，血糖控制良好。但近来胰岛素注射部位出现肿胀、发红、发痒，下列关于这些皮肤病变叙述不正确的是

A．会阴擦洗B．阴道灌洗C．会阴湿热敷D．宫颈上药E．放射治疗治疗宫颈癌

A．MeOH光谱B．NaOAc光谱C．MeONa光谱D．NaOAc／H3BO3光谱E．1HNMR谱黄酮类判断有无7-OH取代，可用

用餐前即刻吞服或与第一口食物一起咀嚼服用的降糖药是

患者，男性，60岁。确诊肺心病20，余年，今晨因呼吸困难伴喘息加重急诊入院，输液过程中，突然出现胸闷、咳嗽、咳粉红色泡沫样痰，听诊两肺满布湿啰音，心率快且律不齐，该患者可能发生

在问题解决的历程中，起关键作用的环节是()

警察的权力很大，请谈谈如何做好警察权的监督工作。

以下程序的输出结果是()。#inc1ude#defineF(x)2．84+x#definew(y)printf("％d"，(int)(y))#defineP(y)w(y)main()

数据库应用系统中的核心问题是()。

[]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx