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设An×n是正交矩阵，则 ( )

admin2018-09-25  50
问题 设An×n是正交矩阵，则    (    )
选项 A、A*(A*)T=｜A｜ E
B、(A*)TA*=｜A*｜E
C、A*(A*)T=E
D、(A*)TA*=－E
答案C
解析 因为A是正交矩阵，所以有
A－1=AT=A*(A*)T=｜A ｜AT(｜A｜AT)T=｜A｜2ATA=E．
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考研数学一

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