设An×n是正交矩阵，则 ( )

admin2018-09-25 58

问题设A_n×n是正交矩阵，则 ( )

选项 A、A^*(A^*)^T=｜A｜ E
B、(A^*)^TA^*=｜A^*｜E
C、A^*(A^*)^T=E
D、(A^*)^TA^*=－E

答案C

解析因为A是正交矩阵，所以有
A^－1=A^T=

A^*(A^*)^T=｜A ｜A^T(｜A｜A^T)^T=｜A｜²A^TA=E．

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