设An×n是正交矩阵,则 ( )

admin2018-09-25  25

问题 设An×n是正交矩阵,则    (    )

选项 A、A*(A*)T=|A| E
B、(A*)TA*=|A*|E
C、A*(A*)T=E
D、(A*)TA*=-E

答案C

解析 因为A是正交矩阵,所以有
A-1=AT=A*(A*)T=|A |AT(|A|AT)T=|A|2ATA=E.
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