某彩票每周开奖一次，每次提供十万分之一的中奖机会，且各周开奖是相互独立的．某彩民每周买一次彩票，坚持十年(每年52周)，那么他从未中奖的可能性是多少?

admin2018-09-25 50

问题某彩票每周开奖一次，每次提供十万分之一的中奖机会，且各周开奖是相互独立的．某彩民每周买一次彩票，坚持十年(每年52周)，那么他从未中奖的可能性是多少?

选项

答案令A_i={第i次中奖}(i=1，2，…，520)， p=P{在一次购买彩票中中奖)．又事件A₁，A₁，…，A₅₂₀相互独立，且p=10^－5．所以P{连续购买十年从未中奖} [*] =(1－p)⁵²⁰=(1－10^－5)⁵²⁰≈0．9948．

解析

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考研数学一

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判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f′(x0)=g′(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0－δ，x0+δ，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ)
判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关，为什么?(Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)，其中f(u)为连续函数，D：全平面．(Ⅱ)，D={(x，y)｜全平面除去－∞＜x≤0，y=0}．
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
已知A是2n+1阶正交矩阵，即AAT=ATA=E，证明：｜E—A2｜=0．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且f(x)sinxdx=0，f(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内．f(x)至少有两个零点．
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)．试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ))Y=｜(X一1)｜的分布函数F(y)．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．
利用球坐标变换求三重积分，I=dV，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．
求下列各微分方程的通解：(Ⅰ)y′=；(Ⅱ)y′=2；(Ⅲ)y′=

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不属于强制性国家标准的是
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下列哪些案件应适用指定管辖?
机电工程注册建造师执业的机电安装工程不包括（）。
公司因未能遵循法律法规而可能遭受法律制裁或监管处罚的风险是()。
关于收购人取得被收购公司的股份达到5%及之后变动5%的权益披露，下列说法正确的是(　　)。
某外商投资企业由外国投资者并购境内企业设立，注册资本800万美元，其中，外国投资者出资180万美元。下列有关该外国投资者出资期限的表述中，符合外国投资者并购境内企业有关规定的有()。

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设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．

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