2. 考研
  3. 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N（0，1），已知对给定的α（0＜α＜1），数yα满足P{Y＞yα}=a，则有

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N（0，1），已知对给定的α（0＜α＜1），数yα满足P{Y＞yα}=a，则有

admin2017-11-22  35
问题 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N（0，1），已知对给定的α（0＜α＜1），数yα满足P{Y＞yα}=a，则有
选项 A、yαy1—α=1．
B、yα=1．
C、y1—α=1．
D、
答案A
解析 依题意可知，X12+X22与X32+X42相互独立且都服从自由度为2的χ2分布，因此Y=
因为P{Y＞yα}=α，即yα=Fα(2，2)，又
1—α= 1—P{Y ＞yα} = P{Y≤ yα} = P{Y ＜ yα} =
而～F(2，2)，所以1—α=
由α=P{Y＞yα}可知y1—α=，
即Yαy1—α=1．
故应选(A)．
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考研数学三

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