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设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知对给定的α(0<α<1),数yα满足P{Y>yα}=a,则有
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知对给定的α(0<α<1),数yα满足P{Y>yα}=a,则有
admin
2017-11-22
71
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
,X
4
相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知
对给定的α(0<α<1),数y
α
满足P{Y>y
α
}=a,则有
选项
A、y
α
y
1—α
=1.
B、y
α
=1.
C、
y
1—α
=1.
D、
答案
A
解析
依题意可知,X
1
2
+X
2
2
与X
3
2
+X
4
2
相互独立且都服从自由度为2的χ
2
分布,因此Y=
因为P{Y>y
α
}=α,即y
α
=F
α
(2,2),又
1—α= 1—P{Y >y
α
} = P{Y≤ y
α
} = P{Y < y
α
} =
而
~F(2,2),所以1—
α
=
由
α
=P{Y>y
α
}可知y
1—α
=
,
即Y
α
y
1—α
=1.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a6X4777K
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考研数学三
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