2. 考研
  3. 已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)是( )

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)是( )

admin2019-07-12  76
问题 已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)是(    )
选项 A、k1α1+k2(α1+α2)+(β1－β2)．
B、k1α1+k2(α1－α2)+(β1+β2)．
C、k1α1+k2(β1+β2)+(β1－β2)．
D、k1α1+k2(β1－β2)－(β1+β2)．
答案B
解析 注意α1，α1－α2亦为Ax=0的基础解系，而1／2(β1+β2)为Ax=b的一个特解．由通解的结构即知B正确．
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考研数学三

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