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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)是( )
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)是( )
admin
2019-07-12
85
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)是( )
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
(β
1
－β
2
)．
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
－α
2
)+
(β
1
+β
2
)．
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+
(β
1
－β
2
)．
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
－β
2
)－
(β
1
+β
2
)．
答案
B
解析
注意α
1
，α
1
－α
2
亦为Ax=0的基础解系，而1／2(β
1
+β
2
)为Ax=b的一个特解．由通解的结构即知B正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t3J4777K
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考研数学三
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