设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

admin2020-06-05 58

问题设α₁，α₂，…，α_m均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

选项 A、若k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性相关
B、若对任意一组不为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关
C、若α₁，α₂，…，α_m线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0
D、若0α₁＋0α₂＋…＋0α_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关

答案B

解析方法一
对照线性相关的定义，选项(A)，(D)显然不正确，(A)中缺条件“k₁，k₂，…，k_m不全为零”；而(D)是一个恒等式，不管向量组α₁，α₂，…，α_m线性相关与否均成立．对于选项(C)，若α₁，α₂，…，α_m线性相关，则存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使得x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_mα_m＝0．但这不能说明任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_mα_m＝0，故(C) 不正确．故而应选(B)．
方法二
命题“若对任意一组不为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0”的逆否
命题为“如果x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_mα_m＝0，那么k₁，k₂，…，k_m全为零”，也就是“α₁，α₂，…，α_m
线性无关”．故(B)入选．

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考研数学一

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设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

考研数学一

设可导函数f(x)满足方程，则f(x)=()

设随机变量已知X与Y的相关系数ρ=1，则P{X=0，Y=1}的值必为()

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵，且α1,α2,α3,α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

已知随机变量X的概率密度为f(χ)＝Aeχ(B－χ)(－∞＜χ＜＋∞)，且有EX＝2DX，试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2＋eχ)；(Ⅲ)Y＝的分布函数F(y)．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

(03年)设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A)=秩(B)；

下列选项中，可以申请外观设计专利的是()

___________属于现时成本会计中发生的特殊会计业务()

关于末端游离式连续卡环的描述，错误的是

A．抬头，可注视光源B．伸手取物C．独坐D．独走E．双足跳

根据我国宪法的规定，下列关于我国政体的表述中哪一选项最为恰当?()

根据下列图表回答问题。2006年，我国境内500家最大外商投资企业就业人数比上年()。

RescuePlatformIntheaftermathoftheterroristattacksontheWorldTradeCenter,securityexpertsaretryingtodevelop

Theautomobile,alongwithahouseandagarden,is【C1】oftheAmericanDream.The【C2】had1.8vehicles;eachvehic

设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

考研数学一

设可导函数f(x)满足方程，则f(x)=()

设随机变量已知X与Y的相关系数ρ=1，则P{X=0，Y=1}的值必为()

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵，且α1,α2,α3,α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

已知随机变量X的概率密度为f(χ)＝Aeχ(B－χ)(－∞＜χ＜＋∞)，且有EX＝2DX，试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2＋eχ)；(Ⅲ)Y＝的分布函数F(y)．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

(03年)设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A)=秩(B)；

下列选项中，可以申请外观设计专利的是()

___________属于现时成本会计中发生的特殊会计业务()

关于末端游离式连续卡环的描述，错误的是

A．抬头，可注视光源B．伸手取物C．独坐D．独走E．双足跳

根据我国宪法的规定，下列关于我国政体的表述中哪一选项最为恰当?()

根据下列图表回答问题。2006年，我国境内500家最大外商投资企业就业人数比上年()。

RescuePlatformIntheaftermathoftheterroristattacksontheWorldTradeCenter,securityexpertsaretryingtodevelop

Theautomobile,alongwithahouseandagarden,is【C1】______oftheAmericanDream.The【C2】______had1.8vehicles;eachvehic

Theautomobile,alongwithahouseandagarden,is【C1】oftheAmericanDream.The【C2】had1.8vehicles;eachvehic