设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

admin2020-06-05 32

问题设α₁，α₂，…，α_m均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

选项 A、若k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性相关
B、若对任意一组不为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关
C、若α₁，α₂，…，α_m线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0
D、若0α₁＋0α₂＋…＋0α_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关

答案B

解析方法一
对照线性相关的定义，选项(A)，(D)显然不正确，(A)中缺条件“k₁，k₂，…，k_m不全为零”；而(D)是一个恒等式，不管向量组α₁，α₂，…，α_m线性相关与否均成立．对于选项(C)，若α₁，α₂，…，α_m线性相关，则存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使得x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_mα_m＝0．但这不能说明任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_mα_m＝0，故(C) 不正确．故而应选(B)．
方法二
命题“若对任意一组不为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0”的逆否
命题为“如果x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_mα_m＝0，那么k₁，k₂，…，k_m全为零”，也就是“α₁，α₂，…，α_m
线性无关”．故(B)入选．

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考研数学一

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设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

考研数学一

则B－1为()．

设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于()

将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为()

设A是n阶非零矩阵，E是n阶单位矩阵，若A3＝0，则()．

设随机变量x～t(n)(n＞1)，Y=，则()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()

(01年)设总体X～N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值的数学期望E(Y)．

[2001年]设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩（A），则线性方程组()．

表征影像显示标准的性质的是

A．针对传染病流行的“三环节”的措施B．以接种疫苗为主的综合措施C．加强疫情和病毒变异的监测D．以消灭传染源为主的综合措施E．切断传播途径为主的措施预防和控制下列疾病，主要采取哪项措施麻疹

低渗性脱水时，一般不出现下列哪项改变

下列哪个基因被认为与类风湿关节炎的发病和发展无关

鹿茸的主治病证有（　　）。

当远期月份合约的价格大于近期月份合约的价格时，市场处于反向市场。()

在经营租赁方式下，租入的固定资产作为公司的固定资产入账进行管理，在分析公司长期偿债能力时，应特别考虑租赁费用对公司偿债能力的影响。()

()是企业为了实现生产经营的目标，采用科学的方法，根据岗得其人、人得其位、适才适所的原则，实现人力资源与其他物力、财力资源的有效结合而进行的一系列管理活动的总称。

现代汉语的动词不能充当主语。(厦门大学2016)

HospitalityAnAmericanfriendhas【T1】youtovisithisfamily.Butif【T2】anAmerican’shomebefore,maybeyou’re

设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

考研数学一

则B－1为()．

设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于()

将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为()

设A是n阶非零矩阵，E是n阶单位矩阵，若A3＝0，则()．

设随机变量x～t(n)(n＞1)，Y=，则()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()

(01年)设总体X～N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值的数学期望E(Y)．

[2001年]设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩（A），则线性方程组()．

表征影像显示标准的性质的是

A．针对传染病流行的“三环节”的措施B．以接种疫苗为主的综合措施C．加强疫情和病毒变异的监测D．以消灭传染源为主的综合措施E．切断传播途径为主的措施预防和控制下列疾病，主要采取哪项措施麻疹

低渗性脱水时，一般不出现下列哪项改变

下列哪个基因被认为与类风湿关节炎的发病和发展无关

鹿茸的主治病证有（ ）。

当远期月份合约的价格大于近期月份合约的价格时，市场处于反向市场。()

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()是企业为了实现生产经营的目标，采用科学的方法，根据岗得其人、人得其位、适才适所的原则，实现人力资源与其他物力、财力资源的有效结合而进行的一系列管理活动的总称。

现代汉语的动词不能充当主语。(厦门大学2016)

HospitalityAnAmericanfriendhas【T1】______youtovisithisfamily.Butif【T2】______anAmerican’shomebefore,maybeyou’re

鹿茸的主治病证有（　　）。

HospitalityAnAmericanfriendhas【T1】youtovisithisfamily.Butif【T2】anAmerican’shomebefore,maybeyou’re