设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

admin2020-06-05 83

问题设α₁，α₂，…，α_m均为n维向量，那么下列结论正确的是( )．

选项 A、若k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性相关
B、若对任意一组不为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关
C、若α₁，α₂，…，α_m线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝0
D、若0α₁＋0α₂＋…＋0α_m＝0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关

答案B

解析方法一
对照线性相关的定义，选项(A)，(D)显然不正确，(A)中缺条件“k₁，k₂，…，k_m不全为零”；而(D)是一个恒等式，不管向量组α₁，α₂，…，α_m线性相关与否均成立．对于选项(C)，若α₁，α₂，…，α_m线性相关，则存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使得x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_mα_m＝0．但这不能说明任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_mα_m＝0，故(C) 不正确．故而应选(B)．
方法二
命题“若对任意一组不为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m≠0”的逆否
命题为“如果x₁α₁＋x₂α₂＋…＋x_mα_m＝0，那么k₁，k₂，…，k_m全为零”，也就是“α₁，α₂，…，α_m
线性无关”．故(B)入选．

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考研数学一

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设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是()

已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=－1③γ=(1，16，－11)T必是A的特征向量④｜A—E｜必为0

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵曰，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

曲线y=的切线与x轴和y由围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

设A、B、A+B、A—1+B—1均为n阶可逆方阵，则(A—1+B—1)—1=

设分块矩阵是正交矩阵，其中A、C分别为m，n阶方阵，证明：A、C均为正交矩阵，且B=0．

(03年)设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A)=秩(B)；

叶天士认为，风温的发生是因为

解决自主对羞愧的危机的年龄段是

男性，18岁。病腹泻三天，伴腹痛腹胀，大便黏腻不爽，里急后重，四肢酸重无力，发热汗出，舌苔黄腻，脉濡数。治疗此证，宜首选的药物是()。

处方炒三仙、焦三仙中，“三仙”的组成是()。

认知行为理论关于助人目标的原则不包括()。

＝_______．

[A]essentially[B]influenced[C]dominant[D]contrary[E]decrease[F]engaged[G]consistency[H]various[I]function[J]medium[K]c

A、Gettingacquaintedwiththehumanresourcespersonnel.B、Findingoutwhythecompanyprovidesthejobopening.C、Figuringout

RaisingWiseConsumersAlmostanyonewithaprofitmotiveismarketingtoinnocents.Helpyourkidsunderstandit’sOKnott

WhytheSuper-RichAren’tLeavingMuchofTheirFortunestoTheirKidsA)WhatdoSting,BillGatesandWarrenBuffetthaveinco

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