首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αm均为n维向量,那么下列结论正确的是( ).
设α1,α2,…,αm均为n维向量,那么下列结论正确的是( ).
admin
2020-06-05
17
问题
设α
1
,α
2
,…,α
m
均为n维向量,那么下列结论正确的是( ).
选项
A、若k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
=0,则α
1
,α
2
,…,α
m
线性相关
B、若对任意一组不为零的数k
1
,k
2
,…,k
m
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关
C、若α
1
,α
2
,…,α
m
线性相关,则对任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
m
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
=0
D、若0α
1
+0α
2
+…+0α
m
=0,则α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关
答案
B
解析
方法一
对照线性相关的定义,选项(A),(D)显然不正确,(A)中缺条件“k
1
,k
2
,…,k
m
不全为零”;而(D)是一个恒等式,不管向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性相关与否均成立.对于选项(C),若α
1
,α
2
,…,α
m
线性相关,则存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
m
,使得x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
m
α
m
=0.但这不能说明任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
m
,都有x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
m
α
m
=0,故(C) 不正确.故而应选(B).
方法二
命题“若对任意一组不为零的数k
1
,k
2
,…,k
m
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
≠0”的逆否
命题为“如果x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
m
α
m
=0,那么k
1
,k
2
,…,k
m
全为零”,也就是“α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关”.故(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a8v4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设可导函数f(x)满足方程,则f(x)=()
对于随机变量X1,X2,…,Xn,下列说法不正确的是().
函数f(x)=(x-x3)sinπx的可去间断点的个数为
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()
设A是n阶非零矩阵,E是n阶单位矩阵,若A3=0,则().
(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}。(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(Ⅱ)证明当t>0时,
设L:过L上一点作切线,求切线与L及坐标轴所围成面积的最小值.
(89年)设A是4阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中
已知,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并判断是极大值还是极小值。
随机试题
对已编码的调查数据的正确性进行检查的常用方法有()。
阈刺激的作用是使膜电位由_______除极到_______水平。
患者男性,37岁,心悸。心电图如图3—15—8所示,应诊断为
标准施工合同条款规定,()负责修建、维修、养护和管理施工所需的临时道路,以及为开始施工所需的临时工程和必要的设施,满足开工的要求。
某三级公路第四合同段,设计车速40km/h,路基宽度8.5m,路面为双车道沥青混凝土路面。路线通过地段为砂性土,砂性土覆盖厚度一般在1~5m不等,砂性土下层为粉质性低液限黏土,地下水位在埋深3m以下,路线两侧为农业区。K20+450~K20+950路
关于混凝土结构缺点的说法,正确的是()。
简述设计教学法。
一个瓶子连内盛的蜂蜜共重500克。如果用这个瓶子装上煤油则连瓶重300克,已知煤油的重量是蜂蜜的一半,则空瓶重多少克?
《中华人民共和国物权法》第106条规定:“无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的,所有权人有权追回;除法律另有规定外,符合下列情形的,受让人取得该不动产或者动产的所有权:(一)受让人受让该不动产或者动产时是善意的;(二)以合理的价格转让;
黄磊一直是北京电影学院表演系的老师,以敬业著称。他告诉记者:“我尝试过很多职业,但是教师是我最喜欢的。”黄磊说:“其实我从一开始就想做老师,在我上本科、研究生的时候,研究的方向就是教学,再加上我本人就是那种非常喜欢表达的人,总想把自己的想法传授给
最新回复
(
0
)