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admin
2014-05-20
19
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考研数学一
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设L：y＝f(x)(x≥0)，且当x＞0时，f’(x)＞0，设P(x，y)为曲线L上任意一点，已知曲线过点P的切线在y轴上的截距与[0，x]上曲线L的长度之差等于1，且f(1)＝0，f’(1)＝0，求f(x)．
已知F(x＋y，y＋z，z＋x)＝0，又ex＋y－z＝xyz＋1，其中F连续可偏导，求
设f(u，v)二阶连续可偏导，且z＝，则()．
设函数f(x)＝ax－b㏑x(a＞0)有两个零点，则b/a的取值范围是()
已知y＝f(x)在点(0，0)处的曲率圆为(x－1)2＋(y－1)2＝2，则()．
设f"(x)≤0(x≥0)，P(x，y)为曲线L：y＝f(x)上任一点，过点P的切线交y轴于点Q，且S△OPQ＝x3e－x，又曲线过点(1，)．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求y＝f(x)在[0，＋∞)上的最小值和最大值，并求曲线y＝f(x)在(0，＋∞)的
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若四次方程a。x4＋a1x3＋a2x＋a3x＋a4＝0有四个不同的实根，试证明4a。x3＋3a1x2＋2a2x＋a3＝0的所有根皆为实根．
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