曲线[*]的斜渐近线为________________．

admin2021-03-10 48

问题曲线[*]的斜渐近线为________________．

选项

答案－1．

解析当x＝0时，y＝0，e^x＋y＋sinxy＝x＋1两边对x求导得e^x＋y·(1＋y’)＋cosxy·(y＋xy’)＝1，
解得y’(0)＝0；
e^x＋y·(1＋y’)＋cosxy·(y＋xy’)＝1两边对x求导得e^x＋y·(1＋y’)²＋e^x＋y·y"－sinxy·(y＋xy’)²＋cosxy·(2y’＋xy")＝0，解得y"(0)＝－1．

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