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设二维随机变量(x,y)在椭圆 上服从均匀分布,则( ).
设二维随机变量(x,y)在椭圆 上服从均匀分布,则( ).
admin
2019-01-14
19
问题
设二维随机变量(x,y)在椭圆
上服从均匀分布,则( ).
选项
A、X服从[-a,a]上的均匀分布
B、X与Y不相关
C、Y服从[-b,b]上的均匀分布
D、X和Y相互独立
答案
B
解析
根据定积分、重积分的对称性易得E(X)=0,E(Y)=0,E(XY)=0,
从而Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,即X与Y不相关.故选B.
二维均匀分布的边缘分布一般不是一维均匀分布,除非平面区域为下列矩形:a≤x≤b,c≤y≤d.
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考研数学一
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