设抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)及(1，2)，其中a＜0，确定a，b，c，使抛物线与x轴所围成的面积最小．

admin2021-01-14 45

问题设抛物线y=ax²+bx+c过点(0，0)及(1，2)，其中a＜0，确定a，b，c，使抛物线与x轴所围成的面积最小．

选项

答案由抛物线y=ax²+bx+c过点(0，0)及(1，2)得c=0,a+b=2或b=2一a，c=0．因为a＜0，所以b＞0，由ax²+bx=0得x₁=0，x₂=[*] [*] 从而b=6，故a=一4，b=6，c=0．

解析

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