已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。

admin2019-06-09 39

问题已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e^x。
求曲线y=f(x³)|f(－t²)dt的拐点。

选项

答案由于曲线方程为y=[*]dt，则 y(0)=0， [*] 令y"=0，原式可得x=0。当x＞0时，2x＞0，2(1+2x²)[*]dt＞0，可知y"＞0；当x＜0时，2x＜0，2(1+2x²)[*]dt＜0，可知y"＜0。故x=0是y"=0唯一的解。同时，由上述讨论可知曲线y=f(x²)∫₀^xf(－t²)dt在x=0左右两边的凹凸性相反，可知(0，0)点是曲线y=f(x²)∫₀^xf(－t²)dt唯一的拐点。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZlV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵A=为A*对应的特征向量．判断A可否对角化．
设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；
设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求a；
设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。
设n阶矩阵A的秩为n一2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为_________。
求满足初始条件y〞＋2χ(y′)2＝0，y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．
已知数列Fn==_____________．
(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.
(2008年试题，二)曲线sin(xy)+ln(y一x)=x在点(0，1)处的切线方程为________．

随机试题

学生在数学课上学会了端坐在座位上，认真做作业；在英语课上学生也能做出类似行为。这表明学习行为存在（）
波特—劳勒模式的基本观点。
LFA的核心是(),即“如果”提供了某种条件,“那么”就会产生某种结果。
下列各项作品中，著作财产权由法人或其他组织享有的是()。
下列不属于反映股票基金风险的指标的是()。
元认知策略有时和认知策略一道起作用。
下列关于我国传统节日的描述，与古代的说法或传说不相符的是()。
两个电容C1=3μF，C2=6μF串联时，其等效电容值为()μF。
A．细胞原癌基因B．抑癌基因C．病毒癌基因D．操纵子调节基因sis基因是一种
【B1】【B2】

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。

考研数学二

设矩阵A=为A*对应的特征向量．判断A可否对角化．

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求a；

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。

设n阶矩阵A的秩为n一2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为_________。

求满足初始条件y〞＋2χ(y′)2＝0，y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．

已知数列Fn==_____________．

(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

(2008年试题，二)曲线sin(xy)+ln(y一x)=x在点(0，1)处的切线方程为________．

学生在数学课上学会了端坐在座位上，认真做作业；在英语课上学生也能做出类似行为。这表明学习行为存在（）

波特—劳勒模式的基本观点。

LFA的核心是(),即“如果”提供了某种条件,“那么”就会产生某种结果。

下列各项作品中，著作财产权由法人或其他组织享有的是()。

下列不属于反映股票基金风险的指标的是()。

元认知策略有时和认知策略一道起作用。

下列关于我国传统节日的描述，与古代的说法或传说不相符的是()。

两个电容C1=3μF，C2=6μF串联时，其等效电容值为()μF。

A．细胞原癌基因B．抑癌基因C．病毒癌基因D．操纵子调节基因sis基因是一种

【B1】【B2】

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。