已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。

admin2019-06-09 74

问题已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e^x。
求曲线y=f(x³)|f(－t²)dt的拐点。

选项

答案由于曲线方程为y=[*]dt，则 y(0)=0， [*] 令y"=0，原式可得x=0。当x＞0时，2x＞0，2(1+2x²)[*]dt＞0，可知y"＞0；当x＜0时，2x＜0，2(1+2x²)[*]dt＜0，可知y"＜0。故x=0是y"=0唯一的解。同时，由上述讨论可知曲线y=f(x²)∫₀^xf(－t²)dt在x=0左右两边的凹凸性相反，可知(0，0)点是曲线y=f(x²)∫₀^xf(－t²)dt唯一的拐点。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZlV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)>0．证明：
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，9，1)T．求A．
设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设函数f(x)==___________。
f(x)=g(x)为奇函数且在x=0处可导，则f’(0)=__________。
在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取________时，A=A1+A2取
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________。
已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。
已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽加以3cm/s的速率增加。则当l=12cm，w=5cm时，它的对角线增加速率为______。
(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

随机试题

DNA复制过程中，参与冈崎片段之间连接的酶有
女性，28岁，突发肾区疼痛，伴恶心、呕吐，查肋脊角叩痛，尿常规示红细胞(++++)，白细胞(+)，血常规正常最适当的急诊处理方法是（）
减少放大的正确手段是
患者久痢不愈，下痢稀薄，带有白冻，滑脱不禁，腹痛隐隐，口淡不渴，食少神疲，四肢不温，舌淡苔薄白，脉细弱。治疗应首选()
流行性感冒最常见的临床分型是
计算机内部CPU的功能为()。
下列()不属于承载能力极限状态计算内容。
甲是某公司起重机司机，1年前通过《特种作业人员操作证》复审，因工作调整离岗8个月，现又调回起重机司机岗位，则甲必须经（），确认合格后才可上岗工作。
长江股份有限公司系上市公司(以下简称长江公司)，为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，所得税采用资产负债表债务法核算，适用的所得税税率为25％。除特别说明外，不考虑除增值税、所得税以外的其他相关税费，所售资产均未计提减值准备。销售商品均为正常的生产
下列符号中能够作为C++标识符的是()。

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。

考研数学二

设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)>0．证明：

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，9，1)T．求A．

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

设函数f(x)==___________。

f(x)=g(x)为奇函数且在x=0处可导，则f’(0)=__________。

在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取________时，A=A1+A2取

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________。

已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。

已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽加以3cm/s的速率增加。则当l=12cm，w=5cm时，它的对角线增加速率为______。

(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

DNA复制过程中，参与冈崎片段之间连接的酶有

女性，28岁，突发肾区疼痛，伴恶心、呕吐，查肋脊角叩痛，尿常规示红细胞(++++)，白细胞(+)，血常规正常最适当的急诊处理方法是（）

减少放大的正确手段是

患者久痢不愈，下痢稀薄，带有白冻，滑脱不禁，腹痛隐隐，口淡不渴，食少神疲，四肢不温，舌淡苔薄白，脉细弱。治疗应首选()

流行性感冒最常见的临床分型是

计算机内部CPU的功能为()。

下列()不属于承载能力极限状态计算内容。

甲是某公司起重机司机，1年前通过《特种作业人员操作证》复审，因工作调整离岗8个月，现又调回起重机司机岗位，则甲必须经（），确认合格后才可上岗工作。

下列符号中能够作为C++标识符的是()。

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。