已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。

admin2019-06-09 46

问题已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e^x。
求曲线y=f(x³)|f(－t²)dt的拐点。

选项

答案由于曲线方程为y=[*]dt，则 y(0)=0， [*] 令y"=0，原式可得x=0。当x＞0时，2x＞0，2(1+2x²)[*]dt＞0，可知y"＞0；当x＜0时，2x＜0，2(1+2x²)[*]dt＜0，可知y"＜0。故x=0是y"=0唯一的解。同时，由上述讨论可知曲线y=f(x²)∫₀^xf(－t²)dt在x=0左右两边的凹凸性相反，可知(0，0)点是曲线y=f(x²)∫₀^xf(－t²)dt唯一的拐点。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZlV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在[0．1]二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，试证：ξ∈(0，1)使得f〞(ξ)＝f′(ξ)．
设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求a；
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0。证明在(0，π)内f(x)至少有两个零点。
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程。
设f(μ，ν)具有连续偏导数，且fμ’(μ，ν)+fν’(μ，ν)=sin(μ+ν)eμ＋ν，求y(x)=e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。
求函数μ=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／
函数y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。求的值；
已知函数f(x)=。若x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值。
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn－a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的()

随机试题

止回阀的温度最高不超过()℃。
公司隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告，情节严重的，应构成何罪()
与细菌运动有关的外部附件是
支气管肺炎区别于支气管炎的关键是
《麻黄碱管理办法》规定，医疗机构购买麻黄碱时所持的证件是
地籍图的比例尺不适应()。
下列不需设两个安全出口的有()。
下列关于会计档案的保管期限的说法中，正确的有()。
某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000m2，施工队在绿化了22000m2后，将每天的工作量增加为原来的1．5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．该项绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之
A、By10:00am.B、By9:00am.C、By8:30am.D、By8:00am.B对话中女士解释她迟到的原因是住的太远了，而且交通很糟糕，男士回答他知道，他也住在郊区，但是公司要求员工早上九点上班。由此可知，公司要求员工早

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。

考研数学二

设f(χ)在[0．1]二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，试证：ξ∈(0，1)使得f〞(ξ)＝f′(ξ)．

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求a；

设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0。证明在(0，π)内f(x)至少有两个零点。

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程。

设f(μ，ν)具有连续偏导数，且fμ’(μ，ν)+fν’(μ，ν)=sin(μ+ν)eμ＋ν，求y(x)=e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

求函数μ=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

函数y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。求的值；

已知函数f(x)=。若x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值。

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn－a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的()

止回阀的温度最高不超过()℃。

公司隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告，情节严重的，应构成何罪()

与细菌运动有关的外部附件是

支气管肺炎区别于支气管炎的关键是

《麻黄碱管理办法》规定，医疗机构购买麻黄碱时所持的证件是

地籍图的比例尺不适应()。

下列不需设两个安全出口的有()。

下列关于会计档案的保管期限的说法中，正确的有()。

A、By10:00am.B、By9:00am.C、By8:30am.D、By8:00am.B对话中女士解释她迟到的原因是住的太远了，而且交通很糟糕，男士回答他知道，他也住在郊区，但是公司要求员工早上九点上班。由此可知，公司要求员工早

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。