设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.

admin2020-03-10  43

问题 设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.

选项

答案因为y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,所以e2x,e-x也是该微分方程的特解,故其特征方程的特征值为λ1=-1,λ2=2,特征方程为(λ+1)(λ-2)=0即λ2-λ-2=0,所求的微分方程为y’’-y’-2y=0.

解析
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