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设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.
admin
2020-03-10
46
问题
设二阶常系数齐次线性微分方程以y
1
=e
2x
,y
2
=2e
-x
-3e
2x
为特解,求该微分方程.
选项
答案
因为y
1
=e
2x
,y
2
=2e
-x
-3e
2x
为特解,所以e
2x
,e
-x
也是该微分方程的特解,故其特征方程的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=2,特征方程为(λ+1)(λ-2)=0即λ
2
-λ-2=0,所求的微分方程为y’’-y’-2y=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TuD4777K
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考研数学三
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