设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解. 求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A;

admin2019-12-26  18

问题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.
求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A;

选项

答案对α1,α2正交化,令b11=(-1,2,-1)T, [*] 再分别将b1,b2,α3单位化,得 [*] 则Q为正交矩阵,且QTAQ=Λ.

解析
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