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若f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2-tx2x3是正定二次型,则t的取值范围是________.
若f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2-tx2x3是正定二次型,则t的取值范围是________.
admin
2021-07-27
34
问题
若f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
-tx
2
x
3
是正定二次型,则t的取值范围是________.
选项
答案
[*]
解析
依题设,题中的二次型矩阵为
于是,由顺序主子式法,二次型f正定,则必有
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考研数学二
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