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  3. 已知，则Ax=0解空间的规范正交基是_______．

已知，则Ax=0解空间的规范正交基是_______．

admin2021-11-12  14
问题 已知，则Ax=0解空间的规范正交基是_______．
选项
答案[*]
解析 对Ax=0的系数矩阵A作初等行变换，有

得基础解系α1=(1，5，3，0)T，α2=(－2，－1，0，3)T．
正交化有
   β2=α1=(1，5，3，0)T，
β2=(－2，－1，0，3)T－(1，5，3，0)T=(－3，0，1，5)T，
单位化得
γ1=(1，5，3，0)T，γ2=(－3，0，1，5)T．
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考研数学一

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