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在直角坐标系xOy中,区域 令x=rcosθ,y=rsinθ,则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(,一,θ)中的累次积分( ).
在直角坐标系xOy中,区域 令x=rcosθ,y=rsinθ,则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(,一,θ)中的累次积分( ).
admin
2019-06-29
70
问题
在直角坐标系xOy中,区域
令x=rcosθ,y=rsinθ,则直角坐标系中的二重积分
可化为极坐标系(,一,θ)中的累次积分( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
先画出积分区域,将x
2
+y
2
≤2x及
用极坐标表示.应注意由
得到
,故θ=π/3为积分下限.
解 积分区域D如下图所示.由于x
2
+y
2
=2x的极坐标方程为
的极坐标方程为
,故D的极坐标表示为
于是
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考研数学二
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