在直角坐标系xOy中，区域令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分( )．

admin2019-06-29 85

问题在直角坐标系xOy中，区域

令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分

可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析先画出积分区域，将x²+y²≤2x及

用极坐标表示．应注意由

得到

，故θ=π／3为积分下限．
解积分区域D如下图所示．由于x²+y²=2x的极坐标方程为

的极坐标方程为

，故D的极坐标表示为

于是

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