2. 考研
  3. 在直角坐标系xOy中，区域 令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分( )．

在直角坐标系xOy中，区域 令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分( )．

admin2019-06-29  44
问题 在直角坐标系xOy中，区域
       
令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分(  )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 先画出积分区域，将x2+y2≤2x及用极坐标表示．应注意由得到，故θ=π／3为积分下限．
    解  积分区域D如下图所示．由于x2+y2=2x的极坐标方程为的极坐标方程为，故D的极坐标表示为
       
于是
   
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考研数学二

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