首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶对称矩阵,则下列结论不正确的是( )
设A,B均为n阶对称矩阵,则下列结论不正确的是( )
admin
2019-08-12
80
问题
设A,B均为n阶对称矩阵,则下列结论不正确的是( )
选项
A、A+B是对称矩阵.
B、AB是对称矩阵.
C、A
*
+B
*
是对称矩阵.
D、A一2B是对称矩阵.
答案
B
解析
由题设条件,则(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B,及 (kB)
T
=kB
T
=kB,所以有 (A一2B)
T
=A
T
一(2B
T
)=A一2B,从而选项A、D的结论是正确的.首先来证明(A
*
)
T
=(A
T
)
*
,即只需证明等式两边(i,j)位置元素相等.(A
*
)
T
在位置(i,j)的元素等于A
*
在(j,i)位置的元素,且为元素a
ii
的代数余子式A
ij
而矩阵(A
T
)
*
在(i,j)位置的元素等于A
T
的(j,i)位置的元素的代数余子式,因A为对称矩阵,即a
ii
=a
ij
则该元素仍为元素a
ij
的代数余子式A
ij
从而(A
*
)
T
=(A
T
)
*
=A
*
,故A
*
为对称矩阵,同理,B
*
亦为对称矩阵.结合选项A的结论,则选项C的结论是正确的.因为(AB)
T
=B
T
A
T
=BA,从而选项B的结论不正确.注意:当A,B均为对称矩阵时,AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA.所以应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aON4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设fn(x)=x+x2+…+xn,n=2,3,….证明方程fn(x)=1在[0,+∞)上有唯一实根xn;
设则α,β的值分别为____________.
设函数u=u(x,y)满足及u(x,2x)=x,u’1(x,2x)=x2,u有二阶连续偏导数,则u"11(x,2x)=()
求2y-=(χ-y)ln(χ-y)确定的函数y=y(χ)的微分dy.
设A是3阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是又β=[1,2,3]T,计算:Anξ1;
设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
求极限
设f(x),f’(x)为已知的连续函数,则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是().
随机试题
板式换热器能使两种热交换流体保持较低的流速,增加扰动,从而强化传热。
酶的与一性
制作香肠时,常在加入亚硝酸盐的同时加入维生素C亚硝酸盐是作为
本案参加诉讼的人在诉讼中的正确地位是()。2006年7月20日,法院判决被告赔偿原告医疗费等8万元,陈某无过错不承担责任。2006年7月25日,李某以诉讼代理人的身份,以一审被告为被上诉人提起上诉;被告以陈某为被上诉人提起上诉;陈某以一审被告为被
以下是关于延长工作时间的规定,你认为正确的是:()
在少数民族地区,某甲和某乙因遗嘱继承发生纠纷而诉至法院,某丙认为双方争执的遗嘱继承物应归自己所有,作为第三人参加到诉讼中来,并请律师某丁代理诉讼。邻居某戊出庭作证,法庭请某己鉴定遗嘱真伪,某庚作为翻译人员出庭。某甲、某乙、某丙、某丁、某戊、某已、某庚都是:
班级中非正式群体对学生的发展产生的都是正面影响。
在这里,作家的人格显得________。无论是历史还是现实或者是最普遍的底层生活,都在他们的笔下幻化为一种真实人生的存在,一种精神的存在,一种被称为“心灵史”的存在。他们________于历史与现实之间,心甘情愿地进行着漫长而苦涩的精神之旅,既充实又富有
Wearenotconsciousoftheextentto_______workprovidesthepsychologicalsatisfactionthatcanmakethedifferencebetweena
A、Prepareaspeech.B、Giveaclass.C、Gradethepaper.D、Finishtheproposal.B选项均以原形动词开头表明,问题可能考查某人将来的行为活动。对话开始的时候女士说她10分钟后要去上课
最新回复
(
0
)