首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程满足y(0)=一1的特解是_________.
微分方程满足y(0)=一1的特解是_________.
admin
2014-02-05
85
问题
微分方程
满足y(0)=一1的特解是_________.
选项
答案
y=一ln(1+e—e
x
).
解析
【分析一】这是可分离变量的方程,分离变量得e
-y
dy=e
x
dx,积分得一e
-y
=e
x
+C,即e
x
+e
-y
=C.于是得通解e
x
+e
-y
=C,C为正常数.由初条件y(0)=一1可确定C=1+e,代入后即可解出所求特解为y=一ln(1+e—e
x
).
【分析二】原方程可改写为
令u=x+y,则有
,即
积分得
从而得通解x+ln[1+e
-(x+y)
]=C.由初条件y(0)=一1可确定常数C=ln(1+e),代入即知特解满足x+ln[1+e
-(x+y)
]=ln(1+e),即e
x
[1+e
-(x+y)
]=1+e,化简即得e
x
+e
-y
=1+e,解出得特解为y=一ln(1+e—e
x
).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aT34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2006年)设函数f(x)在x=0处连续,且,则()
(2010年)若=1,则a等于()
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+P()一1,则事件A和B
设行向量组(2,1,1,1),(2,1,a,a),(3,2,1,a),(4,3,2,1)线性相关,且a≠1,则a=_________。
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素,x1和x2分别为两要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为Q=2x1αx2β,其中α,β为正常数,且α+β=1,假设两种要素的价格分别为p1和p2,试问:当产量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
微分方程:xy’=+y的通解为________。
设f(x)连续,且f(0)=0,f’(0)=2,求极限。
极限
设φ1(x),φ1(x),φ3(x)是微分方程+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为().
随机试题
下列说法中不正确的是()
定积分=()
内燥病变见于
为了提高推土机的生产效率,可采取()措施。
会计监督职能也被称为控制职能,包括事前监督、事中监督和事后监督。()
政府预算是各项财政收支的汇集点和枢纽,这体现了政府预算的()。
金融衍生工具的价值主要依据原生金融工具的()确定。
五个人——赵、钱、孙、李和周参加三项活动——看电影、踢足球和去餐馆,每个人恰好参加一项活动,且遵循以下条件:①赵、钱和孙这3个人参加的活动互不相同。②恰好有两个人去踢足球。③李和孙参加了不同的活动。④赵和周中的某一个人去看电影时,另一个人也去看电影
下列选项中,属于中国共产党在民主革命正确坚持统一战线的主要经验有()
Ifyouleftyourbookonthetableovernight,youwouldfindthefollowingmorningthatitwasstillexactlywhereyouhadleft
最新回复
(
0
)