首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程满足y(0)=一1的特解是_________.
微分方程满足y(0)=一1的特解是_________.
admin
2014-02-05
26
问题
微分方程
满足y(0)=一1的特解是_________.
选项
答案
y=一ln(1+e—e
x
).
解析
【分析一】这是可分离变量的方程,分离变量得e
-y
dy=e
x
dx,积分得一e
-y
=e
x
+C,即e
x
+e
-y
=C.于是得通解e
x
+e
-y
=C,C为正常数.由初条件y(0)=一1可确定C=1+e,代入后即可解出所求特解为y=一ln(1+e—e
x
).
【分析二】原方程可改写为
令u=x+y,则有
,即
积分得
从而得通解x+ln[1+e
-(x+y)
]=C.由初条件y(0)=一1可确定常数C=ln(1+e),代入即知特解满足x+ln[1+e
-(x+y)
]=ln(1+e),即e
x
[1+e
-(x+y)
]=1+e,化简即得e
x
+e
-y
=1+e,解出得特解为y=一ln(1+e—e
x
).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aT34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
(98年)设周期函数f(χ)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又=-1,则曲线y=f(χ)在点(5,f(5))处的切线斜率为【】
设A、B为同阶可逆矩阵,则【】
设t>0,则当t→0时,f(t)=[1-cos(X2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量,则n为()。
求方程y"一4y′+4y=e2x的通解.
随机变量(X,Y)的概率分布如下:下列命题是X与Y独立的充要条件为()。
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
当x→0时,下列无穷小中,哪个是比其他三个更高阶的无穷小().
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:(1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(
设A,B是n阶可逆阵,且A~B,则①A-1~B-1.②AT~BT.③A*~B*.④AB~BA.其中正确的项数是()
随机试题
垂直结构的优缺点是什么?
f(x)=若想使f(x)在x=0处连续,则b应等于()
哪个部位的急性心肌梗死最易发生房室传导阻滞
初产妇,27岁。妊娠39周临产,规律宫缩10小时,破膜9小时,胎心140次/分,肛查宫口开大6cm,S+1。本例应诊断为()
下列哪些消防用电设备应按一级负荷供电?()
项目建设准备阶段的咨询包括()。
根据支付结算法律制度的规定,第三方支付中的新兴线下支付的具体表现形式包括()。
关于选题策划基本步骤的说法,正确的有()。
幼儿在比较两个物体时,能力发展的顺序是()。
下列哪个规定不是被宣告缓刑的犯罪分子、被宣告假释的犯罪分子、被判处管制的犯罪分子都应当遵守的?()
最新回复
(
0
)