2. 考研
  3. 设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则|4A－1－E|=_______．

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则|4A－1－E|=_______．

admin2018-07-26  49
问题 设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则|4A－1－E|=_______．
选项
答案3
解析 |A|=λ1λ2λ3=4≠0，故A可逆，A－1的特征值为1，1／2，1／2，由4A－1－E的特征值为4×1－1=3，4×1／2－1=1，4×1／2－1=1，故
|4A－1－E|=3×1×1=3．
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考研数学三

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