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设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则|4A-1-E|=_______.
设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则|4A-1-E|=_______.
admin
2018-07-26
30
问题
设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则|4A
-1
-E|=_______.
选项
答案
3
解析
|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=4≠0,故A可逆,A
-1
的特征值为1,1/2,1/2,由4A
-1
-E的特征值为4×1-1=3,4×1/2-1=1,4×1/2-1=1,故
|4A
-1
-E|=3×1×1=3.
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考研数学三
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