首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3. 证明β不是A的特征向量;
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3. 证明β不是A的特征向量;
admin
2014-04-16
107
问题
设A是3阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,令β=ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
.
证明β不是A的特征向量;
选项
答案
已知Aβ=A(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)=λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
.若β是A的特征向量,假设对应的特征值为μ,则有Aβ=μβ=μ(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)=λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
,从而得(μ一λ
1
)ξ
1
+(μ一λ
2
)ξ
2
+(μ一λ
3
)ξ
3
=0.ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是不同特征值对应的特征向量,由定理知ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,从而得λ
1
=λ
2
=λ
3
=μ,这和λ
1
,λ
2
,λ
3
互不相同矛盾.故β=ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
不是A的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aX34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为_______.
设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式有P{|X+Y|≥6}≤_______.
微分方程:xy’=+y的通解为________。
差分方程yt+1-2yt=t2t的通解为yt=________。
方程2xydx-(1+x2)dy=0的满足y(0)=1特解为___________.
某工厂每天分3个班生产,事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1,2,3),则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为().
设则du|(1.1.1)=__________.
设则().
设A=(β-α1-2α2-3α3,α1,α2,α3),α1,α2,α3,β均是3维列向量,则方程组Ax=β有特解为________.
设则在x=0处,下列结论不一定正确的是[].
随机试题
(2021年聊城莘县)中小学教师到乡村学校、薄弱学校任教1年以上的经历是申报高级教师职称和特级教师的必要条件。()
胆道术后病人在T管拔管前,哪项护理措施必不可少()
单纯扩散和易化扩散的共同点在于
[2005年第17题]下列哪种白色饰面材料的光反射比为最大?
夹套管在石油化工、化纤等装置中应用较为广泛,它由内管(主管)和外管组成,内管输送的介质为()。
顶进小型箱涵穿越铁路路基时,可用调轨梁或()加固线路。
物业经营管理企业在确定写字楼租金时,一般要认真考虑()几方面的因素。
一种商品,今年的成本比去年增加了,但仍保持原售价,因此利润下降了,那么,今年这种商品的成本是售价的()。
重读“管理聚焦”专栏中的宝洁公司一文,回答下列问题:宝洁公司转向什么战略?这种战略的好处是什么?与之相关的风险有哪些?
有如下模板声明:temp1ate<typenameT1,typenameT2>c1assA;下列声明中,与上述声明不等价的是()。
最新回复
(
0
)