首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3. 证明β不是A的特征向量;
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3. 证明β不是A的特征向量;
admin
2014-04-16
78
问题
设A是3阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,令β=ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
.
证明β不是A的特征向量;
选项
答案
已知Aβ=A(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)=λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
.若β是A的特征向量,假设对应的特征值为μ,则有Aβ=μβ=μ(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)=λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
,从而得(μ一λ
1
)ξ
1
+(μ一λ
2
)ξ
2
+(μ一λ
3
)ξ
3
=0.ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是不同特征值对应的特征向量,由定理知ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,从而得λ
1
=λ
2
=λ
3
=μ,这和λ
1
,λ
2
,λ
3
互不相同矛盾.故β=ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
不是A的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aX34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(02年)设常数a≠,则=_______.
[2008年]设D={(x,y)|x2+y2≤1},则
设,而n≥2为正整数,则A*一2An-1=_______.
设α=(1,1,1)T,β=(1,0,k)T.若矩阵αβT相似于,则k=_______.
设随机变量Xij(i,j=1,2,…,n;n≥2)独立同分布,E(Xij)=2,则行列式Y=的数学期望E(Y)=__________。
(1993年)设某产品的成本函数为C=aq2+bq+c,需求函数为.其中C为成本,q为需求量(即产量),P为单价,a,b,c,d,e都是正的常数,且d>b.求:1)利润最大时的产量及最大利润;2)需求对价格的弹性;3)需求对价格弹性
(1998年)设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξn,0),则=______.
求解定积分
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h,经测试,减速伞打开后,飞机所受总阻力的大小与飞机速度的大小成正比(比例系数为k-6.0
设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2-q12-4q22-2q1q2=36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元。(Ⅰ
随机试题
A.被动扩散B.主动转运C.膜孔转运D.促进扩散E.胞饮作用黏附于细胞膜上的某药物随着细胞凹陷而进入细胞内的是
检验检测机构应该具有固定的场所和工作环境,满足检验检测要求。工作环境不满足要求时,可以采取()方式,确保检测室的良好状态。
房地产估价师注册分为()。
某小企业以80万元价格对外出售厂房,该房产的原值为100万元,已提折旧60万元。该房产适用的营业税率为5%。请回答下列问题:该企业固定资产的以下相关业务通过“固定资产清理"科目进行核算的有()。
下列我们日常生产生活所需的产品中,不属于发酵产品的是()。
甲与乙分别出资60万元和240万元共同设立新雨开发有限公司(下称新雨公司),由乙任执行董事并负责公司经营管理,甲任监事。乙同时为其个人投资的东风有限责任公司(下称东风公司)的总经理,该公司欠白云公司货款50万元未还。乙与白云公司达成协议约定:若3个月后仍不
为了保证植物的存活率,移栽植物时,最好在阴天或傍晚,必要时还得去掉部分枝叶,这一现象与哪一选项没有关系?()
成为中国共产党历史上生死攸关的转折点的会议是()。
依次填入下列横线上的关联词语,最恰当的一组是()①上千吨的轮船碰上这样大的风浪也得上下颠簸,______这么一条小船。②挖这样的井,占地多,不合算,______井的四周都是沙土,很容易塌。③改革后,产品质量提高了,款式新颖了,_
设D={(x,y)|x2+y2≤2x,0≤y≤x},且f(x,y)=x2=(x,y)dxdy,则(x,y)dxdy=_________________.
最新回复
(
0
)