首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3. 证明β不是A的特征向量;
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3. 证明β不是A的特征向量;
admin
2014-04-16
76
问题
设A是3阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,令β=ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
.
证明β不是A的特征向量;
选项
答案
已知Aβ=A(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)=λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
.若β是A的特征向量,假设对应的特征值为μ,则有Aβ=μβ=μ(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)=λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
,从而得(μ一λ
1
)ξ
1
+(μ一λ
2
)ξ
2
+(μ一λ
3
)ξ
3
=0.ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是不同特征值对应的特征向量,由定理知ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,从而得λ
1
=λ
2
=λ
3
=μ,这和λ
1
,λ
2
,λ
3
互不相同矛盾.故β=ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
不是A的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aX34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A=,b=.若集合Ω={1,2}.则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为
-3
(08年)设函数f(χ)=,在(-∞,+∞)内连续,则c=_______.
(03年)已知齐次线性方程组其中≠0.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
下列反常积分收敛的是()。
求解不定积分
方程2xydx-(1+x2)dy=0的满足y(0)=1特解为___________.
某游艇在速度为5(米/秒)时关闭发动机,靠惯性在水中滑行.假设游艇滑行时所受到的阻力与其速度成正比,已知4秒后游艇的速度为2.5(米/秒).试求游艇速度v与时间t的关系,并求游艇滑行的最大距离.
设线性方程组问方程组何时无解,有唯一解,有无穷多解,有无穷多解时求出其全部解。
设则().
随机试题
钎焊前焊件表面准备工作没有()。
《中华人民共和国矿产资源法》规定:关闭矿山,必须提出()及有关采掘工程、不安全隐患、土地复垦利用、环境保护的资料,并按照国家规定报请审查批准。
企业实施科学化、规范化安全管理的工作基础是()。
我国的政策性银行有()。
下列关于出口信贷的说法中正确的是()。
根据会计法律制度的规定,记账凭证的保管期限为()年。
《中共中央关于推进农村改革发展若干重大问题的决定》指出,要继续推进农村综合改革,在()年基本完成乡镇机构改革任务。
追求与放弃都是正常的生活态度,有所追求就应有所放弃,有价值的人生,需要开拓进取、成就事业,但更要懂得正确和必要的放弃——这不是_____,而是一种_____。依次填入横线处的词语,最恰当的一组是()。
DebateovertheUseofRenewableEnergyAusubelofRockefellerUniversityinNewYork,USsaysthekeyrenewable(可再生的)ener
HowmanybuildingplacesdoestheBuildingServicelookateachmonthtoseeifthingsaregoingonwell?Whatshouldyoudoif
最新回复
(
0
)