2. 考研
  3. 下列命题正确的是( )．

下列命题正确的是( )．

admin2019-02-18  23
问题 下列命题正确的是(  )．
选项 A、若｜f(x)｜在x＝a处连续，则f(x)在x＝a处连续
B、若f(x)在x＝a处连续，则｜f(x)｜在x＝a处连续
C、若f(x)在x＝a处连续，则f(x)在x＝a的一个邻域内连续
D、若[f(a＋h)一f(a一h)]＝0，则f(x)在x＝a处连续
答案B
解析 令显然｜f(x)｜≡1处处连续，然而f(x)处处间断，(A)不对；
令显然f(x)在x＝0处连续，但在任意z＝a≠0处函数f(x)都是间断的，故(C)不对；令显然，但f(x)在x＝0处不连续，(D)不对；若f(x)在x＝a处连续，则＝f(a)，又0≤｜｜f(x)｜—｜f(a)｜｜≤｜f(x)一f(a)｜，根据夹逼定理，＝｜f(a)｜，选(B)．
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考研数学一

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