设数列xn与yn满足则下列断言正确的是( )．

admin2019-03-22 106

问题设数列x_n与y_n满足

则下列断言正确的是( )．

选项 A、若x_n发散，则y_n必发散
B、若x_n无界，则y_n必有界
C、若x_n有界，则y_n必为无穷小
D、若1／x_n为无穷小，则y_n必为无穷小

答案D

解析解一取y_n≡0，则满足

若x_n发散，则y_n收敛．显然(A)不正确．再取

则

且x_n无界，但y_n也无界．故(B)不对．
对于选项(C)，取数列x_n≡0，y_n=a≠0，则

且x_n有界，但y_n=a≠0不是无穷小，(C)也不对．仅(D)入选．
解二利用无穷小量的性质求之．由y_n=(x_ny_n)·(1／x_n)及

可知y_n为两个无穷小量之积，故y_n也为无穷小量，(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aYP4777K

考研数学三

相关试题推荐

将函数f（x）=展开成x一1的幂级数，并指出其收敛区间。
设有正项级数是它的部分和。（Ⅰ）证明收敛；（Ⅱ）判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。
设an＝A，证明：数列{an)有界．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．(1)写出f(x)在x＝c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：｜f’(c)｜≤2a＋．
设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．
设(an}与{bn)为两个数列，下列说法正确的是()．
设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…)．证明：{xn}收敛，并求
设则()．
设则()．

随机试题

甲公司采用成本与可变现净值孰低计量期末存货，按单项存货计提存货跌价准备。2005年12月31日，甲公司库存自制半成品成本为35万元，预计加工完成该产品尚需发生加工费用11万元，预计产成品不含增值税的销售价格为50万元，销售费用为6万元。假定该库存自制半成品
药物产生副作用的药理学基础是()
A．椎-基底动脉血栓形成B．大脑前动脉血栓形成C．大脑中动脉血栓形成D．蛛网膜下腔出血E．小脑出血有偏瘫、同向性偏盲、偏身感觉障碍，见于
患者，女性，36岁，急性阑尾炎，阑尾切除术后第5天。患者发热、排黏液稀便每日8～9次。查体：体温39．8℃，切口无红肿。考虑该患者可能出现的情况是
2013年12月某日，余某喝酒回到家里被父亲责骂后，萌发烧自家房子的念头，便跑到堆放草料处，点燃一支香烟后丢到草料上，大火烧毁了自家一栋土木结构楼房。火燃烧起来后，蔓延到隔壁刘家，烧毁了其屋顶一角。关于本案的分析，下列哪些选项是正确的?()
下列表述符合车船税现行规定的有()。
电话拨号连接是计算机个人用户常用的接入因特网的方式。称为非对称数字用户线的接入技术的英文缩写是
A、视力好B、反应快C、稳定性好D、有射击基础C
WhichstatementaboutBarthisNOTtrue?ThriftshopscandoeverythingEXCEPT______.
虽然它们的形状和大小各异，但它们通常就像一个小U盘，可以插入用户正在使用的设备(无论是智能手机还是个人电脑)，作为一种额外的身份识别。(pluginto；beit…or…)

最新回复(0)

设数列xn与yn满足则下列断言正确的是( )．

考研数学三

将函数f（x）=展开成x一1的幂级数，并指出其收敛区间。

设有正项级数是它的部分和。（Ⅰ）证明收敛；（Ⅱ）判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

设an＝A，证明：数列{an)有界．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．(1)写出f(x)在x＝c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：｜f’(c)｜≤2a＋．

设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设(an}与{bn)为两个数列，下列说法正确的是()．

设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…)．证明：{xn}收敛，并求

设则()．

设则()．

药物产生副作用的药理学基础是()

A．椎-基底动脉血栓形成B．大脑前动脉血栓形成C．大脑中动脉血栓形成D．蛛网膜下腔出血E．小脑出血有偏瘫、同向性偏盲、偏身感觉障碍，见于

患者，女性，36岁，急性阑尾炎，阑尾切除术后第5天。患者发热、排黏液稀便每日8～9次。查体：体温39．8℃，切口无红肿。考虑该患者可能出现的情况是

下列表述符合车船税现行规定的有()。

电话拨号连接是计算机个人用户常用的接入因特网的方式。称为非对称数字用户线的接入技术的英文缩写是

A、视力好B、反应快C、稳定性好D、有射击基础C

WhichstatementaboutBarthisNOTtrue?ThriftshopscandoeverythingEXCEPT______.

虽然它们的形状和大小各异，但它们通常就像一个小U盘，可以插入用户正在使用的设备(无论是智能手机还是个人电脑)，作为一种额外的身份识别。(pluginto；beit…or…)