2. 考研
  3. 设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有

设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有

admin2019-03-08  49
问题 设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有
选项 A、一个极小值点和两个极大值点．
B、两个极小值点和一个极大值点．
C、两个极小值点和两个极大值点．
D、三个极小值点和一个极大值点．
答案C
解析 如图，从导函数图形可知，f(x)只在x=x1，x=x2，x=x3处导数为零，而在x=0处导数不存在，则f(x)只可能在这四个点取得极值．而f(x)在x=x1和x=0两点的导数都是由正变负，则f(x)在这两点处取极大值；而f(x)在x=x2和x=x3两点的两侧导数都是由负变正，则f(x)在这两点处取极小值，故应选(C)．
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考研数学二

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