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设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有
admin
2019-03-08
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问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有
选项
A、一个极小值点和两个极大值点.
B、两个极小值点和一个极大值点.
C、两个极小值点和两个极大值点.
D、三个极小值点和一个极大值点.
答案
C
解析
如图,从导函数图形可知,f(x)只在x=x
1
,x=x
2
,x=x
3
处导数为零,而在x=0处导数不存在,则f(x)只可能在这四个点取得极值.而f(x)在x=x
1
和x=0两点的导数都是由正变负,则f(x)在这两点处取极大值;而f(x)在x=x
2
和x=x
3
两点的两侧导数都是由负变正,则f(x)在这两点处取极小值,故应选(C).
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