A＝，正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为(1，2，1)T．求a和Q．

admin2016-10-21 35

问题 A＝

，正交矩阵Q使得Q^TAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为

(1，2，1)^T．求a和Q．

选项

答案Q^-1AQ＝Q^TAQ是对角矩阵，说明Q的列向量都是A的特征向量，于是(1，2，1)^T也是A的特征向量． [*] (1，2，1)^T和(2，5＋a，4＋2a)^T相关，得a＝－1，并且(1，2，1)^T的特征值为2． [*] A的特征值为2，5，－4．下面来求它们的单位特征向量．α₁＝[*] (1，2，1)^T属于2的单位特征向量． A－5E＝[*] 则(1，－1，1)^T是属于5的特征向量，单位化得α₂＝[*](1，－1，1)^T． A＋4E＝[*] 则(1，0，－1)^T是属于－4的特征向量，单位化得α₃＝[*](1，0，－1)^T．则Q＝(α₁，α₂，α₃)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cXt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。
设a1=1，当n≥1时，，证明：数列{an}收敛并求其极限．
确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+σ(x3)．
设，其中a，b为常数，则()．
设u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx，其中f,ψ都具有一阶连续偏导数，且0,求.
交换积分次序：∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]证明g’(x)是单调增加的。
某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24－0.2p1q2=10－0.05p2总成本函数为C=35+40(q1+q2)试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利
(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

随机试题

为了激发员工内在的积极性，一项工作最好交给()
产后出血最常见的原因是哪一种()
A．连翘、木香B．银花、陈皮C．黄芩、栀子D．黄连、桔梗E．丹参、玄参仙方活命饮的组成药物中含有
A．骨眼B．开天C．断血D．肷俞E．穿黄治疗马盲肠臌气宜选
某酒店总建筑面积10000m2;一层建筑面积2000m2,其中500m2为酒店大堂,1500m2出租用于餐厅和咖啡厅;其余各层为酒店客房、会议室和自用办公室。该酒店共有客房190间(建筑面积7600m2),会议室2间(建筑面积200m2),自用办公室3间(
当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，在履行义务或采取适当补救措施后，对方还有其他损失的，(　　)。
(操作员：张主管；账套：203账套；操作日期：2014年1月31日)选择卡片号为1403的固定资产变动单，生成记账凭证。
《重庆市义务教育条例》规定，教师在教育教学工作中应当保护学生人身安全，平等对待学生，关注学生个体差异，()，促进学生的全面发展。
深入贯彻落实科学发展观，基础在于：
下列影响消费者购买行为的因素中()不属于社会因素。

最新回复(0)

A＝，正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为(1，2，1)T．求a和Q．

考研数学二

设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。

设a1=1，当n≥1时，，证明：数列{an}收敛并求其极限．

确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+σ(x3)．

设，其中a，b为常数，则()．

设u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx，其中f,ψ都具有一阶连续偏导数，且0,求.

交换积分次序：∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]证明g’(x)是单调增加的。

某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24－0.2p1q2=10－0.05p2总成本函数为C=35+40(q1+q2)试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

为了激发员工内在的积极性，一项工作最好交给()

产后出血最常见的原因是哪一种()

A．连翘、木香B．银花、陈皮C．黄芩、栀子D．黄连、桔梗E．丹参、玄参仙方活命饮的组成药物中含有

A．骨眼B．开天C．断血D．肷俞E．穿黄治疗马盲肠臌气宜选

某酒店总建筑面积10000m2;一层建筑面积2000m2,其中500m2为酒店大堂,1500m2出租用于餐厅和咖啡厅;其余各层为酒店客房、会议室和自用办公室。该酒店共有客房190间(建筑面积7600m2),会议室2间(建筑面积200m2),自用办公室3间(

当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，在履行义务或采取适当补救措施后，对方还有其他损失的，( )。

(操作员：张主管；账套：203账套；操作日期：2014年1月31日)选择卡片号为1403的固定资产变动单，生成记账凭证。

《重庆市义务教育条例》规定，教师在教育教学工作中应当保护学生人身安全，平等对待学生，关注学生个体差异，()，促进学生的全面发展。

深入贯彻落实科学发展观，基础在于：

下列影响消费者购买行为的因素中()不属于社会因素。

当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，在履行义务或采取适当补救措施后，对方还有其他损失的，(　　)。