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  3. 设实对称矩阵 若A可逆，计算行列式｜A*+2E｜的值．

设实对称矩阵 若A可逆，计算行列式｜A*+2E｜的值．

admin2017-06-14  32
问题 设实对称矩阵

若A可逆，计算行列式｜A*+2E｜的值．
选项
答案由于矩阵A的特征值是a+1，a+1，a－2，故｜A｜=(a+1)2(a－2)，那么伴随矩阵A*的特征值是(a+1)(a－2)，(a+1)(a－2)，(a+1)2． 故 A*+2E的特征值是a2－a，a2－a，a2+2a+3． 所以，行列式｜A*+2E｜=(a2－a)2(a2+2a+3)．
解析
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考研数学一

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