设实对称矩阵若A可逆，计算行列式｜A*+2E｜的值．

admin2017-06-14 29

问题设实对称矩阵

若A可逆，计算行列式｜A^*+2E｜的值．

选项

答案由于矩阵A的特征值是a+1，a+1，a－2，故｜A｜=(a+1)²(a－2)，那么伴随矩阵A^*的特征值是(a+1)(a－2)，(a+1)(a－2)，(a+1)²．故 A^*+2E的特征值是a²－a，a²－a，a²+2a+3．所以，行列式｜A^*+2E｜=(a²－a)²(a²+2a+3)．

解析

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