设实对称矩阵若A可逆，计算行列式｜A*+2E｜的值．

admin2017-06-14 41

问题设实对称矩阵

若A可逆，计算行列式｜A^*+2E｜的值．

选项

答案由于矩阵A的特征值是a+1，a+1，a－2，故｜A｜=(a+1)²(a－2)，那么伴随矩阵A^*的特征值是(a+1)(a－2)，(a+1)(a－2)，(a+1)²．故 A^*+2E的特征值是a²－a，a²－a，a²+2a+3．所以，行列式｜A^*+2E｜=(a²－a)²(a²+2a+3)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aZu4777K

考研数学一

相关试题推荐

若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．令P=(α1，α2，α3)，求p-1AP.
已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时，(Ⅰ)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
设A是n阶矩阵，A的第i行、第i列的元素aii=i.j，求A的特征值，特征向量，并问A能否相似于对角阵，若能，求出相似对角阵；若不能，则说明理由．
A是三阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由；

随机试题

一导体的电阻与所加的电压成正比，与通过的电流成反比。（）
谈判双方在执行合同过程中对合同条款理解不同而产生的分歧是()
2
DuringtheOlympicGames,peoplefromallovertheworldcometogetherinpeaceandfriendship.ThefirstOlympicGamesthatwe
对三度房室传导阻滞反复发作，并伴有阿—斯综合征者，首选的治疗是
一般情况下，水平位移监测采用()。
现代会计信息系统是一个()。
资本化率在数量上恒等于折现率。(　　　)
把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
Rememberbooks?Theywerethosepiecesofpaperwithwordsprintedonthem【C1】______inbetweentwo,sometimes,【C2】______covers.

最新回复(0)

设实对称矩阵 若A可逆，计算行列式｜A*+2E｜的值．

考研数学一

若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．令P=(α1，α2，α3)，求p-1AP.

已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时，(Ⅰ)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.

设A是n阶矩阵，A的第i行、第i列的元素aii=i.j，求A的特征值，特征向量，并问A能否相似于对角阵，若能，求出相似对角阵；若不能，则说明理由．

A是三阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由；

一导体的电阻与所加的电压成正比，与通过的电流成反比。（）

谈判双方在执行合同过程中对合同条款理解不同而产生的分歧是()

2

DuringtheOlympicGames,peoplefromallovertheworldcometogetherinpeaceandfriendship.ThefirstOlympicGamesthatwe

对三度房室传导阻滞反复发作，并伴有阿—斯综合征者，首选的治疗是

一般情况下，水平位移监测采用()。

现代会计信息系统是一个()。

资本化率在数量上恒等于折现率。( )

把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

Rememberbooks?Theywerethosepiecesofpaperwithwordsprintedonthem【C1】______inbetweentwo,sometimes,【C2】______covers.

设实对称矩阵若A可逆，计算行列式｜A*+2E｜的值．

资本化率在数量上恒等于折现率。(　　　)

Rememberbooks?Theywerethosepiecesofpaperwithwordsprintedonthem【C1】inbetweentwo,sometimes,【C2】covers.