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  3. 设连续型随机变量X的分布函数为 其中a＞0，Ф(χ)，Ф(χ)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y＝X2，求Y的密度函数．

设连续型随机变量X的分布函数为 其中a＞0，Ф(χ)，Ф(χ)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y＝X2，求Y的密度函数．

admin2020-03-05  25
问题 设连续型随机变量X的分布函数为

    其中a＞0，Ф(χ)，Ф(χ)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y＝X2，求Y的密度函数．
选项
答案当y≤0时，FY(y)＝0；当y＞0时， FY(y)＝P{Y≤y}＝P{[*]X2≤y}＝P{X≤[*]}＝FX([*])． 所求Y的分布函数为 [*] 将FY(y)对y求导数，得到Y的概率密度为 [*]
解析
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考研数学一

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