首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
admin
2019-01-14
36
问题
设A为3阶非零矩阵,且满足a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3),其中A
ij
为a
ij
的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
由a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3)及伴随矩阵的定义可知:A
*
=A
T
,那么|A
*
|=|A
T
|,也即|A|
2
=|A|,即|A|(|A|一1)=0.又由于A为非零矩阵,不妨设a
11
≠0,则|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=a
11
2
+a
12
2
+a
13
2
>0,故|A|=1.因此,A可逆.并且AA
T
=AA
*
=|A|E=E,可知A是正交矩阵.可知①、④正确,③错误.从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵,故正确的只有两个,选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ajM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.证明:方程组的系数矩阵A的秩r(A)=2.
设A是三阶矩阵,α,β是线性无关的三维列向量,满足|A|=0,Aα=β,Aβ=α,则行行列式|A2+E|=______;r(A+E)=______;r(A*)=______.
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明:若Ax=0得解都是Bx=0的解,则r(A)≥r(B).
求.其中D是由抛物线y2=x,直线x=0,y=1所围成.
证明是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.
AB=0,A,B是两个非零矩阵,则
与直线,及直线都平行且经过坐标原点的平面方程是______.
以下命题正确的是().
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
随机试题
关于反竞争性抑制剂的正确阐述是
纵隔疾病首选的影像学检查方法是
某幢写字楼,土堆面积4000m2,总建筑面积为9000m2,建成于1990年10月1日,土地使用权年限为1995年10月1日——2035年10月1日,土地使用权出让合同中未约定到期后不可续期。现在获得类似的40余年土地使用权价格为2000元/m2,建筑物重
有一列500m火车正在运行。若距铁路中心线600m处测得声压级为70dB,距铁路中心线1200m处有居民楼,则该居民楼的声压级是()dB。
()是确定利害关系者对于交流和沟通的要求——谁需要信息,需要什么样的信息,何时需要信息以及应怎样将信息传递到他们手中。
沥青路面检测中除平整度、纵断高程、厚度外,还应检测()。
契约型基金筹集的资金属于()。
以下()策略不是按营销渠道模式分类。
简述幼儿口语表达能力的发展特点。(山西)
AloeVitaminHandCreamArichyetlightweightnon-greasytexturethatactslikeagloveprovidingprotectionagainstharmfu
最新回复
(
0
)