首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
admin
2019-01-14
17
问题
设A为3阶非零矩阵,且满足a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3),其中A
ij
为a
ij
的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
由a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3)及伴随矩阵的定义可知:A
*
=A
T
,那么|A
*
|=|A
T
|,也即|A|
2
=|A|,即|A|(|A|一1)=0.又由于A为非零矩阵,不妨设a
11
≠0,则|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=a
11
2
+a
12
2
+a
13
2
>0,故|A|=1.因此,A可逆.并且AA
T
=AA
*
=|A|E=E,可知A是正交矩阵.可知①、④正确,③错误.从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵,故正确的只有两个,选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ajM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设其中a<b<c,证明:F’(a)≠0且F’(b)≠0,F’(c)≠0.
已知A=[α1,α2,α3,α4],其中α1,α2,α3,α4为四维向量,方程组Ax=0的通解为k(2,-1,2,5)T.则α4可由α1,α2,α3表示为______.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.利用上一题的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
设A是三阶矩阵,α,β是线性无关的三维列向量,满足|A|=0,Aα=β,Aβ=α,则行行列式|A2+E|=______;r(A+E)=______;r(A*)=______.
已知矩阵求A99;
设L为曲线常数a>0,则(xy+yz+zz)ds=_______.
设z=z(x,y)有连续的二阶偏导数并满足(I)作变量替换u=3x+y,v=x+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程;(Ⅱ)求满足上述方程的z(x,y).
设X1,X2,…,X9是来自总体X~N(μ,4)的简单随机样本,而是样本均值,则满足=0.95的常数μ=________.(ψ(1.96)=0.975)
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2,且X~B(1,p),0<P<1.(I)试求:的概率分布;(Ⅱ)证明:.
设总体X与Y独立且都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,…,Xm与Y1,…,Yn是分别来自总体X与Y的简单随机样本,统计量服从t(n)分布,则=______.
随机试题
“建国君民,教学为先”揭示了教育的重要性和()。
简述我国制定的注册会计师执业准则,应该达到的目标。
关于常用制药用水的错误表述是
【2012年第38题】如图3-536所示两种桁架,在荷载作用下上弦中点A的位移分别为△I和△Ⅱ,比较二者大小关系正确的是:
对于一个健康成长的公司来说,筹资活动的现金流量应该是()。
下列关于应收票据的表述中,正确的是()。
任何单位或者个人运送、邮寄、携带文物出境,应当向海关申报;海关凭文物出境许可证放行。()
马克思主义认识论的根本要求和具体体现是
Feld,theshoemaker,wasannoyedthathishelper,Sobel,wassoinsensitivetohisreveriethathewouldn’tforaminuteceaseh
BodyLanguageandMindIntroductionBodylanguagerevealswhoweare.Nonverbalexpressionsof【T1】______【T1】______
最新回复
(
0
)