设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

admin2019-01-14 45

问题设A为3阶非零矩阵，且满足a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)，其中A_ij为a_ij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析由a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)及伴随矩阵的定义可知：A^*=A^T，那么｜A^*｜=｜A^T｜，也即｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜一1)=0．又由于A为非零矩阵，不妨设a₁₁≠0，则｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²＞0，故｜A｜=1．因此，A可逆．并且AA^T=AA^*=｜A｜E=E，可知A是正交矩阵．可知①、④正确，③错误．从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵，故正确的只有两个，选B．

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考研数学一

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设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

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设A是n阶方阵，E+A可逆，记f(A)=(E－A)(E+A)－1，证明：(E+f(A))(E+A)=2E．

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假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求：(I)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．

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设(an—an—1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．

设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()．

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()．

腰穿的禁忌证不包括

副交感神经的中枢位于

用极坐标法对测设点定位时，应给定的参数是()。

常用的施工成本偏差分析方法有(　　)。

某一购销合同约定交货日期为2007年7月1日，供货方甲因材料商乙迟延供料耽搁了加工周期，于2007年7月5日向买受人丙送货，途中恰遇洪水，货物尽损，则该批货物的灭失责任须由（）承担。

城镇土地使用税是以国有土地为征税对象，对拥有土地(　　)的单位和个人征收的一种税。

李某因长期不向借款人要求还款，引起诉讼时效期间的届满。李某因此丧失了()。

标志着中国革命从大革命失败到土地革命战争兴起转折的是()

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