求解欧拉方程x3y"’+x2y”一4xy’=3x2．

admin2018-04-18 64

问题求解欧拉方程x³y"’+x²y”一4xy’=3x²．

选项

答案令x=e^t，原方程化为y"’一2y”一3y’=3e^2t．特征方程为r³一2r²一3r=0，故特征根为r₁=0，r₂=一1，r₃=3，于是齐次方程的通解为y=C₁+C₂e^-1+C₃e^3t．由于λ=2不是特征方程的根，设特解的形式为y*=Ae^2t，代入方程 y"’一2y”一3y’=3e^2t，得[*]将t=lnx代入通解y=C₁+C₂e^-t+C₃e^3t一[*]中，得原方程的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/akk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)连续，则下列函数中，必为奇函数的是()．
A、a2B、a2f(a)C、0D、不存在B
若0＜x1＜x2＜2，证明
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
求微分方程xy+y=xex满足y(1)=1的特解．
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
(2004年试题，三(4))曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
微分方程yy’＋y’2＝0满足初始条件的特解是________．
求函数在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型．

随机试题

急性胰腺炎的非手术治疗有哪些?
患者男，46岁。脊髓损伤，双上肢肩关节可自主活动，手关节不能自主活动，双下肢迟缓性瘫痪一级护理。患者可能损伤的脊髓节段为
根据干扰素的性质，可将干扰素分成两种类型：Ⅰ型和Ⅱ型。Ⅱ型干扰素的主要功能是()
案情：位于某市甲区的天南公司与位于乙区的海北公司签订合同，约定海北公司承建天南公司位于丙区的新办公楼，合同中未约定仲裁条款。新办公楼施工过程中，天南公司与海北公司因工程增加工作量、工程进度款等问题发生争议。双方在交涉过程中通过电子邮件约定将争议提交某仲裁委
某企业本月营业收入为1515000元，营业外收入为100000元，投资收益为60000元，营业成本为760000元，营业税金及附加为30000元，营业外支出为80000元，管理费用为40000元，销售费用为30000元，财务费用为15000元，所得税费用为
青藏高原有“世界屋脊”之称，它的形成是由()碰撞引起的。
Americannolongerexpectpublicfigures,whetherinspeechorinwriting,tocommandtheEnglishlanguagewithskillandgift.
[*]
在计算机领域中通常用MIPS来描述
Althoughmostdreamsapparentlyhappen______,dreamactivitymaybeprovokedbyexternalinfluence.

最新回复(0)

求解欧拉方程x3y"’+x2y”一4xy’=3x2．

考研数学二

设函数f(x)连续，则下列函数中，必为奇函数的是()．

A、a2B、a2f(a)C、0D、不存在B

若0＜x1＜x2＜2，证明

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

求微分方程xy+y=xex满足y(1)=1的特解．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

(2004年试题，三(4))曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限

(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

微分方程yy’＋y’2＝0满足初始条件的特解是________．

求函数在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型．

急性胰腺炎的非手术治疗有哪些?

患者男，46岁。脊髓损伤，双上肢肩关节可自主活动，手关节不能自主活动，双下肢迟缓性瘫痪一级护理。患者可能损伤的脊髓节段为

根据干扰素的性质，可将干扰素分成两种类型：Ⅰ型和Ⅱ型。Ⅱ型干扰素的主要功能是()

某企业本月营业收入为1515000元，营业外收入为100000元，投资收益为60000元，营业成本为760000元，营业税金及附加为30000元，营业外支出为80000元，管理费用为40000元，销售费用为30000元，财务费用为15000元，所得税费用为

青藏高原有“世界屋脊”之称，它的形成是由()碰撞引起的。

Americannolongerexpectpublicfigures,whetherinspeechorinwriting,tocommandtheEnglishlanguagewithskillandgift.

[*]

在计算机领域中通常用MIPS来描述

Althoughmostdreamsapparentlyhappen______,dreamactivitymaybeprovokedbyexternalinfluence.