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考研
曲线2x2一xy+4y2=1的名称是________。
曲线2x2一xy+4y2=1的名称是________。
admin
2020-03-18
37
问题
曲线2x
2
一xy+4y
2
=1的名称是________。
选项
答案
椭圆
解析
二次型2x
2
一xy+4y
2
的矩阵
是正定的。用旋转变换(适当的正交变换)可化曲线方程为标准方程λ
1
x
’2
+λ
2
y
’2
一1(其中λ
1
,λ
2
为A的特征值,均为正数),故曲线为椭圆。
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考研数学三
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