2. 考研
  3. 曲线2x2一xy+4y2=1的名称是________。

曲线2x2一xy+4y2=1的名称是________。

admin2020-03-18  73
问题 曲线2x2一xy+4y2=1的名称是________。
选项
答案椭圆
解析 二次型2x2一xy+4y2的矩阵是正定的。用旋转变换(适当的正交变换)可化曲线方程为标准方程λ1x’2+λ2y’2一1(其中λ1，λ2为A的特征值，均为正数)，故曲线为椭圆。
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考研数学三

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