曲线2x2一xy+4y2=1的名称是________。

admin2020-03-18  37

问题 曲线2x2一xy+4y2=1的名称是________。

选项

答案椭圆

解析 二次型2x2一xy+4y2的矩阵是正定的。用旋转变换(适当的正交变换)可化曲线方程为标准方程λ1x’22y’2一1(其中λ1,λ2为A的特征值,均为正数),故曲线为椭圆。
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