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admin
2014-05-20
53
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解析
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考研数学一
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设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量，其中α3为非零向量，且满足Aα1＝α1－α2，Aα2＝α2－α3，Aα3＝α3．(Ⅰ)证明：向量组α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)证明：矩阵A不可相似对角化．
函数f(x)＝，在x＝0处()
设函数f(x)=(x＞0),证明：存在常数A,B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2),并求常数A,B.
函数在区间上的平均值为________.
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两：部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；
对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证:f在条件x12+x22+…+x=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；
已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a－2)yz=1是椭球面，则a的取值为_______．
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婴儿每天膳食中蛋白质、脂肪、糖类的适宜比例是
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胸闷心悸，咳喘气短，动则尤甚，吐痰清稀，头晕神疲，语声低怯，自汗乏力，面色淡白，舌淡苔白，或唇舌淡紫，脉沉弱或结代。证属食欲不振，腹胀便溏，久咳不止，气短而喘，声低懒言，乏力少气，或吐痰清稀而多，或见面浮肢肿，面白无华，舌质淡，苔白滑，脉细弱。证属
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