2. 考研
  3. 设f(x)在(一∞，+∞)有一阶连续导数，且f(0)=0，f"(0)存在．若 求F’(x)，并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．

设f(x)在(一∞，+∞)有一阶连续导数，且f(0)=0，f"(0)存在．若 求F’(x)，并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．

admin2020-03-05  48
问题 设f(x)在(一∞，+∞)有一阶连续导数，且f(0)=0，f"(0)存在．若

求F’(x)，并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．
选项
答案首先求F’(x)．当x≠0时，由求导法则易求F’(x)，而F’(0)需按定义计算． [*] 然后讨论F’(x)的连续性，当x≠0时由连续性的运算法则得到F’(x)连续，当x=0时可按定义证明[*]型极限问题，可用洛必达法则． [*] 即F’(x)在x=0也连续．因此，F’(x)在(一∞，+∞)连续．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/arS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)