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已知A是四阶矩阵,α1,α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量,若A得每一个特征向量均可由α1,α2线性表出,那么行列式|A+E|=______.
已知A是四阶矩阵,α1,α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量,若A得每一个特征向量均可由α1,α2线性表出,那么行列式|A+E|=______.
admin
2019-02-23
60
问题
已知A是四阶矩阵,α
1
,α
2
是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量,若A得每一个特征向量均可由α
1
,α
2
线性表出,那么行列式|A+E|=______.
选项
答案
应填3
4
.
解析
因为不同特征值的特征向量线性无关,现在矩阵A的每一个特征向量均可由α
1
,α
2
线性表出,故λ=2必是矩阵A的4重特征值,因此,A+E的特征值为3(4重根),所以|A+E|=3
4
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5204777K
0
考研数学一
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