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  3. 设函数f(x)连续，ψ(x)＝∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求ψ(x)，并讨论ψ’(x)在x＝0处的连续性．

设函数f(x)连续，ψ(x)＝∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求ψ(x)，并讨论ψ’(x)在x＝0处的连续性．

admin2021-01-19  51
问题 设函数f(x)连续，ψ(x)＝∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求ψ(x)，并讨论ψ’(x)在x＝0处的连续性．
选项
答案[*] 当x≠0时，[*] 即[*] 又[*] 从而ψ’(x)在x＝0处连续．
解析 [分析]  通过变换将ψ(x)变为变上限积分，求出ψ’(x)后再讨论ψ’(x)在x＝0处的连续性．
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考研数学二

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