设函数f(x)连续,ψ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求ψ(x),并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性.

admin2021-01-19  46

问题 设函数f(x)连续,ψ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求ψ(x),并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性.

选项

答案[*] 当x≠0时,[*] 即[*] 又[*] 从而ψ’(x)在x=0处连续.

解析 [分析]  通过变换将ψ(x)变为变上限积分,求出ψ’(x)后再讨论ψ’(x)在x=0处的连续性.
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