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设函数f(x)连续,ψ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求ψ(x),并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性.
设函数f(x)连续,ψ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求ψ(x),并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性.
admin
2021-01-19
44
问题
设函数f(x)连续,ψ(x)=∫
0
1
f(xt)dt,且
(A为常数),求ψ(x),并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性.
选项
答案
[*] 当x≠0时,[*] 即[*] 又[*] 从而ψ’(x)在x=0处连续.
解析
[分析] 通过变换将ψ(x)变为变上限积分,求出ψ’(x)后再讨论ψ’(x)在x=0处的连续性.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/at84777K
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考研数学二
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[*]
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