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  3. [2005年] 设函数f(x)=，则( )．

[2005年] 设函数f(x)=，则( )．

admin2021-01-19  59
问题 [2005年]  设函数f(x)=，则(    )．
选项 A、x=0，x=1都是f(x)的第一类间断点
B、x=0，x=1都是f(x)的第二类间断点
C、x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点
D、x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点
答案D
解析  找出间断点，让x趋向这些间断点时考察f(x)的左、右极限或其极限的存在情况．
  由于函数f(x)在x=0，x=1处无定义，这些点为f(x)的间断点，因=0，
故f(x)=∞，因而x=0为f(x)的第二类间断点(无穷间断点)．
又因，所以
=一1．
因而x=1为f(x)的第一类间断点(跳跃间断点)．仅(D)入选．
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考研数学二

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